Forme géométrique 12, inspirée de la fonction W de Lambert.
Toshimasa Kikuchi, 2014.
Jusqu’à l’aube du XIXe siècle, aucune définition précise de la continuité d’une fonction, a fortiori de sa dérivabilité, n’était explicitée. Ces notions étaient utilisées sans faire référence à ces propriétés, qui semblaient découler de l’intuition. Les définitions même de fonction, proposées par Leibniz ou Euler, étaient très vagues.
La théorie des séries de Fourier, développée par le célèbre préfet de Napoléon, a changé la donne. On s’aperçoit tout à coup que la somme d’une série composée de fonctions continues, et mêmes dérivables, peut ne pas être continue.
Quand Abel s’oppose à Cauchy
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