De même, pour multiplier 142 857 par 5, il suffit de faire la même chose et le résultat est 714 285. Pas la peine de se compliquer en posant une multiplication !
En fait, ces deux nombres sont des nombres parasites, respectivement d’ordre 2 et 5 : pour multiplier par n un tel nombre d’ordre n, il suffit de faire une permutation circulaire sur tous ses chiffres, le chiffre des unités passant en début de l’écriture du nombre. On connaît des nombres parasites pour tous les ordres de 2 à 9. Pour chaque ordre, il en existe une infinité. Les deux précédents sont les plus petits pour leur ordre.
