Le nombre 105 750 en est un : il est égal au produit de ses deux crocs qui sont 150 et 705. En effet, on a 105 750 = 150 × 705 et ces deux facteurs sont formés avec les chiffres de 105 750. De manière plus précise, un nombre vampire est un nombre composé n ayant un nombre pair de chiffres et qui est le produit de deux nombres entiers p et q, appelés « crocs » ayant chacun le même nombre de chiffres et de telle sorte que n contienne tous les chiffres de p et q.
Les premiers nombres vampires sont : 1260, 1395, 1435, 1530, 1827, 2187, 6880, 102 510… Plus leur nombre de chiffres est grand, plus il en existe : avec quatre chiffres, il y en a 7, avec six chiffres, 148, avec huit chiffres, 32228… De fait, il en existe une infinité.
Certains peuvent avoir plusieurs paires de crocs.
Ainsi 125 460 = 204 × 615 = 246 × 510. On connaît des nombres vampires ayant cinq paires de crocs : le plus petit d’entre eux est 24 959 017 348 650.
Il existe encore « plus inquiétant » : des nombres doublement vampires ! Ils sont vampires et leurs crocs sont aussi vampires. Le plus petit d’entre eux est :
1 047 527 295 416 280 = 25 198 740 × 41 570 622 = (2940 × 8571) × (5601 × 7422).
