Formule d'Euler : les découvertes cachées de Descartes | Tangente

Poursuite de la formule d Euler pour polyedres | Tangente

Dans un polyèdre, le nombre S de sommets, plus le nombre F de faces, est égal au nombre A d'arêtes, plus 2. En d'autres termes, S + F = A + 2. Pour beaucoup de mathématiciens, la formule d'Euler est la plus belle de toutes ! Elle a surtout une histoire pour le moins mouvementée...

Albert Badoureau : polyèdres et Jules Verne | Tangente

Une théorie moderne aux origines anciennes | Tangente

C’est dans le courant du siècle dernier que la con​vexité est devenue une discipline mathématique autonome. Auparavant, d’illustres mathématiciens avaient déjà pressenti, occasionnellement, l’intérêt que pourrait présenter cette notion en géométrie et en analyse.

Polyèdres : de la formule d'Euler à la caractérisation de Poincaré

Qu'est-ce qu'un polyèdre ? Au cours de l'histoire, plusieurs caractérisations sont données, régulièrement mises en défaut par la présentation de « monstres », comme autant de contre-exemples. Retour sur cette épopée qui trouve son épilogue dans les travaux de Poincaré.