Abu-Kamil

En Égypte, vers 850, naît un mathématicien que l'on connaît sous deux noms : Abu Kamil et Al-Hasib Al Misri. Il travaille dans le prolongement d'Al-Khwarizmi et se présente comme l'un des fondateurs de l'algèbre.

Son originalité tient notamment à des calculs sur des puissances élevées, alors même qu'il ne dispose pas de nos symboles algébriques. Trois des six ouvrages qui lui sont attribués sont parvenus jusqu'à nous, et son œuvre influencera Fibonacci.

Abu Kamil, ou Al-Hasib Al Misri, est un mathématicien arabe né en Égypte vers 850 et mort vers 930. Il succède à Al-Khwarizmi et se considère lui-même comme l'un des fondateurs de l'algèbre. Cette dernière formulation rapporte donc sa propre position, et non un titre exclusif qui effacerait ses prédécesseurs.

Six ouvrages lui sont attribués, mais trois seulement nous sont parvenus : le Livre complet en algèbre, le Livre des choses originales en calcul et le Livre du calcul des donations à l'aide des racines. Son travail traite des équations quadratiques, de leurs applications au pentagone régulier et au décagone, ainsi que des équations diophantiennes.

Sa singularité est de manipuler des puissances élevées sans disposer d'un symbolisme formel pour les noter comme aujourd'hui. Son œuvre précède l'étude systématique de Diophante par les Arabes et exerce une influence considérable sur Fibonacci.

Pour situer Abu Kamil sans lui attribuer ce que la source ne dit pas, suivons les repères disponibles : deux dates approximatives, un lieu de naissance, une filiation intellectuelle, six ouvrages attribués dont trois conservés et une influence postérieure.

1. Partons de l'Égypte, où Abu Kamil naît vers 850.
2. Plaçons son travail après celui d'Al-Khwarizmi, dont il est présenté comme le successeur.
3. Distinguons le corpus attribué du corpus conservé : six ouvrages lui sont attribués, trois nous sont parvenus.
4. Repérons les thèmes attestés : équations quadratiques, pentagone et décagone réguliers, équations diophantiennes et puissances élevées.
5. Prolongeons enfin la chaîne jusqu'à Fibonacci, considérablement influencé par cette œuvre. Cet exemple sert uniquement à reconstituer une notice historique ; pour examiner ces objets mathématiques, reportons-nous aux entrées dédiées.

Le contrôle consiste à ne pas transformer les repères « vers 850 » et « vers 930 » en dates exactes, ni les trois ouvrages conservés en totalité de sa production attribuée.

Dans une histoire de l'algèbre, le nom d'Abu Kamil sert à suivre un passage entre Al-Khwarizmi et Fibonacci. Si la question porte sur le prédécesseur, il faut consulter Al-Khwarizmi ; si elle porte sur la transmission postérieure, il faut suivre Fibonacci.

Devant une liste d'ouvrages, le bon geste est de séparer « attribué » et « parvenu jusqu'à nous ». Pour Abu Kamil, le premier ensemble en compte six et le second trois ; ces deux nombres ne répondent pas à la même question.

Pour choisir une entrée mathématique, le thème rencontré sert de critère : une recherche sur les solutions entières mène aux équations diophantiennes, tandis qu'une recherche sur une construction régulière mène au pentagone ou au décagone. Le schéma de transmission rassemble ces repères sans leur ajouter une chronologie artificiellement précise.

Abu Kamil et Al-Hasib Al Misri. Ce ne sont pas deux mathématiciens : la source donne Al-Hasib Al Misri comme un autre nom d'Abu Kamil. Si les deux noms apparaissent dans une même liste, il ne faut donc pas compter deux personnes.

Abu Kamil et Al-Khwarizmi. Ce sont deux mathématiciens distincts. Le critère qui tranche est leur relation : Abu Kamil est présenté comme le successeur d'Al-Khwarizmi, et non comme son autre nom.

Dates approximatives. Les repères « vers 850 » et « vers 930 » signalent une approximation. Le symptôme d'une lecture trop affirmative serait de les présenter comme des années certaines ; il faut conserver le mot « vers ».

Œuvres attribuées et œuvres conservées. Six ouvrages sont attribués à Abu Kamil, mais trois seulement nous sont parvenus. Il faut annoncer le corpus dont on parle au lieu d'écrire simplement qu'il a laissé trois livres.

Fondateur de l'algèbre. La formulation source précise qu'Abu Kamil se considérait lui-même comme l'un des fondateurs. En faire l'unique fondateur supprimerait à la fois cette attribution prudente et sa place de successeur d'Al-Khwarizmi.

Absence de symboles, non de calculs. Le manque de symboles formels ne signifie pas qu'Abu Kamil ignorait les puissances élevées : la particularité rapportée est précisément qu'il savait les manier sans ce symbolisme.

Al-Khwarizmi — Situer le prédécesseur auquel la source rattache Abu Kamil.

algèbre — Revenir au domaine dont Abu Kamil revendiquait une part dans la fondation.

équation diophantienne — Approfondir l'un des types d'équations présents dans son œuvre.

pentagone régulier — Examiner une figure à laquelle ses travaux sur les équations quadratiques s'appliquent.