ArithmétiqueNotion · Glossaire
Chuquet Nicolas
Nicolas Chuquet est un mathématicien français de la fin du Moyen Âge, auteur du Triparty en la science des nombres. Dans ce traité, il organise de façon cohérente les puissances de l'inconnue et emploie des exposants entiers, y compris zéro et les nombres négatifs. Cette extension permet d'appliquer aux puissances une même logique de calcul au-dessus, à zéro et au-dessous de zéro, ce qui en fait un jalon majeur de l'algèbre symbolique.
Sommaire
Ce que vous allez apprendre
- Situer Nicolas Chuquet, le Triparty et les trois dates documentées par la source.
- Relier les exposants positifs, nul et négatif par un calcul vérifiable sur les puissances de 2.
- Distinguer la rédaction, la reprise sans attribution et la publication tardive du manuscrit.
- Conserver les réserves nécessaires sur les dates de vie et la priorité historique.
En clair
En 1484, à la fin du Moyen Âge, Nicolas Chuquet rédige le Triparty en la science des nombres. Ce traité reste manuscrit de son vivant, mais il présente une manière étonnamment organisée d'écrire les calculs algébriques.
Son idée la plus frappante concerne les puissances de l'inconnue. Chuquet accepte que leurs exposants soient des entiers positifs, mais aussi zéro ou des entiers négatifs. Ce pas donne une place explicite à des écritures que l'algèbre peut alors manipuler de façon cohérente.
Définition
Nicolas Chuquet est un mathématicien français ayant vécu approximativement de 1445 à 1488. Son nom est associé au Triparty en la science des nombres, un traité rédigé en 1484 et demeuré manuscrit pendant sa vie. Le texte contient des développements algébriques remarquables pour la fin du Moyen Âge.
Chuquet y construit une notation pour les expressions algébriques et traite les puissances de l'inconnue dans un même cadre. Il emploie explicitement des exposants entiers positifs, nuls et négatifs. L'attribution doit toutefois rester prudente : la source le présente comme l'un des premiers mathématiciens à reconnaître formellement zéro et les entiers négatifs comme exposants légitimes, non comme leur inventeur incontestable.
Une partie du traité est reprise sans attribution par Estienne de La Roche dans L'Arismétique, publié en 1520. Le manuscrit original n'est retrouvé et publié qu'en 1880 par Aristide Marre. Cette publication tardive rend alors visible la place de Chuquet dans l'histoire de l'algèbre.
Un exemple, pas à pas
Pour saisir l'intérêt d'exposants entiers de signes différents, on peut suivre une même base dans une notation moderne. Les données sont la base 2 et les cinq exposants successifs 3, 2, 1, 0 et −1. Cet exemple illustre l'idée mathématique ; il ne reproduit pas la graphie du manuscrit de Chuquet.
1. On part de 23 = 8.
2. Quand l'exposant diminue d'une unité, la valeur est divisée par 2 : 22 = 4, puis 21 = 2.
3. La même règle donne 20 = 1.
4. Une nouvelle division par 2 donne 2−1 = 1/2.
2. Quand l'exposant diminue d'une unité, la valeur est divisée par 2 : 22 = 4, puis 21 = 2.
3. La même règle donne 20 = 1.
4. Une nouvelle division par 2 donne 2−1 = 1/2.
Le contrôle consiste à multiplier chaque valeur par 2 : on retrouve celle qui la précède. La chaîne 8, 4, 2, 1, 1/2 montre ainsi pourquoi les exposants zéro et négatifs prolongent une règle déjà régulière au lieu de constituer des symboles isolés.
En pratique
Pour lire une histoire de l'algèbre, on repère d'abord l'année 1484 et le titre Triparty en la science des nombres. Ces deux marqueurs rattachent précisément Chuquet au traité, plutôt qu'à une vague période médiévale.
Pour étudier les exposants, on distingue la notation moderne de l'apport historique. Les calculs avec 20 ou 2−1 éclairent l'idée ; la notation propre de Chuquet relève, elle, du manuscrit.
Pour suivre la transmission du texte, on sépare trois étapes observables : rédaction en 1484, reprise partielle en 1520, puis publication du manuscrit en 1880. Cette chronologie évite de confondre création, circulation et redécouverte.
À ne pas confondre
Un exposant négatif et un nombre négatif. Dans 2−1, le signe porte sur l'exposant et la valeur est 1/2 ; dans −2, il porte sur le nombre lui-même. L'emplacement du signe tranche immédiatement.
Nicolas Chuquet et Estienne de La Roche. Le Triparty est attribué à Chuquet et daté de 1484. L'Arismétique, publiée en 1520, est l'ouvrage de La Roche qui reprend une partie du traité sans attribution.
Limites et pièges
Des dates approximatives. Les années 1445 et 1488 sont précédées de « vers ». Elles situent la vie de Chuquet sans établir des dates de naissance et de mort certaines.
Une priorité formulée avec prudence. Dire que Chuquet compte « parmi les premiers » ne permet pas d'affirmer qu'il fut absolument le premier. Il faut conserver cette réserve quand on décrit son rôle.
Une notation historique distincte de la nôtre. Les écritures 20 et 2−1 expliquent aujourd'hui le principe. Elles ne doivent pas être présentées comme une reproduction des symboles du manuscrit.
Une reconnaissance tardive. La reprise de 1520 ne correspond pas à la publication du manuscrit original. Celle-ci intervient en 1880, après la redécouverte du texte par Aristide Marre.
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