GéométrieNotion · Glossaire
équateur
L'équateur d'un corps céleste est obtenu par l'intersection de sa surface avec le plan perpendiculaire à son axe de rotation et passant par son centre ; dans un modèle sphérique, cette ligne est un grand cercle. Pour la Terre modélisée comme une sphère, l'équateur est le seul parallèle qui soit un grand cercle et il partage avec les méridiens une longueur comparable. Dans l'ellipsoïde de référence WGS84, sa latitude est 0°, son rayon est de 6 378,137 km et sa longueur d'environ 40 075,017 km. En tout point de l'équateur terrestre, la durée du jour et celle de la nuit sont proches de 12 heures, mais varient notamment avec la date, le diamètre apparent du Soleil et la réfraction atmosphérique ; les levers comme les couchers de soleil y sont plus rapides qu'en toute autre région du globe.
Sommaire
Ce que vous allez apprendre
- Relier l’équateur au centre et à l’axe de rotation d’un corps céleste.
- Distinguer l’équateur des autres parallèles et des méridiens.
- Retrouver la longueur de 40 075,017 km à partir du rayon équatorial de 6 378,137 km.
- Interpréter correctement la latitude 0° sur un globe.
En clair
Imaginez un globe traversé par son axe de rotation. Un plan coupe ce globe par son centre, à angle droit avec l’axe. Le cercle formé à la surface est l’équateur. Il partage ainsi le globe en deux moitiés et sert de ligne de départ pour lire les latitudes.
Sur Terre, cette ligne porte la latitude 0°. Son rayon vaut 6 378,137 km et son tour mesure environ 40 075,017 km : faire le tour de l’équateur revient donc à parcourir un peu plus de 40 000 km.
Définition
L’équateur d’un corps céleste est défini à partir de deux éléments : son centre et son axe de rotation. Le plan équatorial passe par le centre et est perpendiculaire à cet axe. Son intersection avec la surface forme l’équateur ; dans un modèle sphérique, cette ligne est un grand cercle. Cette définition relie donc une ligne tracée sur la surface à une construction dans l’espace.
Pour la Terre, l’équateur est un parallèle de latitude 0°. Dans le modèle sphérique, il est le seul parallèle qui soit un grand cercle : son plan passe par le centre terrestre. Dans un modèle ellipsoïdal, il reste la section de la surface par ce plan, sans être appelé grand cercle au sens strict. Les autres parallèles sont obtenus dans des plans décalés par rapport au centre et sont plus petits. Les méridiens suivent une autre orientation, mais leur longueur est comparable à celle de l’équateur.
Dans l’ellipsoïde de référence WGS84, le rayon équatorial terrestre vaut 6 378,137 km. La longueur du cercle équatorial associé est d’environ 40 075,017 km. À l’équateur, la durée du jour et celle de la nuit sont proches de 12 heures, sans être exactement égales toute l’année : elles varient notamment avec la date, le diamètre apparent du Soleil et la réfraction atmosphérique. Les levers et couchers de soleil y sont plus rapides que dans les autres régions. Le modèle géométrique permet de relier visuellement l’axe, le centre, le rayon et l’équateur.
Un exemple, pas à pas
On vérifie la longueur de l’équateur terrestre à partir de son rayon.
Données : le rayon équatorial, noté r, vaut 6 378,137 km ; la longueur cherchée, notée L, est la circonférence du grand cercle ; le nombre π est pris avec une précision suffisante.
Données : le rayon équatorial, noté r, vaut 6 378,137 km ; la longueur cherchée, notée L, est la circonférence du grand cercle ; le nombre π est pris avec une précision suffisante.
Étape 1. La circonférence d’un cercle est égale à deux fois π multiplié par son rayon. On écrit : .
Étape 2. On remplace le rayon par la donnée terrestre : .
Étape 3. Le calcul donne : km.
Étape 4. Arrondie au millième de kilomètre, cette valeur devient 40 075,017 km.
Le résultat retrouve la longueur annoncée. Pour contrôler le calcul, on divise 40 075,017 km par 6 378,137 km : le quotient est voisin de 6,283, c’est-à-dire de 2π.
En pratique
Pour situer un lieu par sa latitude, prenez l’équateur comme origine. Un point placé sur cette ligne a une latitude de 0° ; dès qu’il s’en écarte, il appartient à un autre parallèle.
Pour estimer une distance autour de la Terre à cette latitude, utilisez la circonférence équatoriale. Si seul le rayon est donné, calculez 2π fois ce rayon et conservez l’unité de départ.
Pour reconnaître l’équateur sur un globe, cherchez le parallèle dont le plan passe par le centre et coupe l’axe de rotation à angle droit. Une simple ligne horizontale sur une carte ne suffit pas : le critère est géométrique.
À ne pas confondre
Équateur et méridien. L’équateur est perpendiculaire à l’axe de rotation et porte la latitude 0°. Un méridien suit une autre orientation. Sur un globe, le cas tranche immédiatement : l’équateur ne passe pas par les extrémités de l’axe, tandis qu’un méridien les relie.
Équateur et parallèle quelconque. L’équateur appartient bien à la famille des parallèles, mais il est le seul dont le plan passe par le centre terrestre. Un parallèle décalé par rapport au centre forme un cercle plus petit et sa latitude n’est pas 0°.
Limites et pièges
Une ligne dessinée possède une épaisseur. Sur une carte ou un globe, le trait équatorial occupe une bande visible. Dans la définition géométrique, l’équateur est un cercle sans largeur. Pour décider si un point est sur l’équateur, il faut donc vérifier sa latitude 0°, et non l’épaisseur du tracé.
Le rayon et la longueur ne sont pas interchangeables. Le rayon équatorial vaut 6 378,137 km, tandis que la longueur du tour vaut environ 40 075,017 km. Employer le rayon comme distance d’un tour produit une valeur plus de six fois trop petite ; la conversion correcte est .
Une orientation graphique peut tromper. L’équateur paraît horizontal sur beaucoup de représentations, mais cette apparence ne le définit pas. Si le globe est incliné, le trait l’est aussi ; il faut retrouver le plan passant par le centre et perpendiculaire à l’axe de rotation.
Pour aller plus loin
Le prolongement naturel consiste à comparer les familles de lignes du globe : les parallèles servent à lire la latitude, tandis que les méridiens suivent une orientation différente. Leur construction commune à partir du centre et de l’axe éclaire le repérage géographique sans confondre les deux rôles.
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