rendement

Une machine reçoit 500 joules d'énergie. Elle en fournit 400 sous la forme utile recherchée ; les 100 joules restants sont dissipés autrement. Son rendement est donc de 80 %.

Le rendement compare ainsi ce que l'on obtient à ce que l'on a fourni. Plus la part utile est grande, plus le système exploite efficacement son entrée. Il faut toutefois comparer des quantités compatibles et préciser ce qui compte comme utile.

Le rendement mesure un rapport entre un résultat obtenu et une référence engagée ou théoriquement disponible. Lorsque la sortie utile et l'entrée sont des grandeurs comparables, on note souvent le rendement par la lettre grecque êta, η. Si S désigne la quantité utile en sortie et E la quantité fournie en entrée, avec E non nulle, la définition usuelle est :

Pour exprimer ce rapport en pourcentage, on multiplie sa valeur par 100 et on ajoute le symbole %. Le numérateur et le dénominateur dépendent du domaine. En chimie, on compare la quantité effectivement obtenue au maximum théorique. Pour un appareil, on compare l'énergie utile à l'énergie reçue. En finance, la référence peut être le capital investi et le résultat, le gain ou le revenu défini par la convention retenue. En agriculture, « rendement » désigne souvent une quantité récoltée rapportée à une ressource, par exemple une surface : le résultat porte alors une unité et n'est pas nécessairement un pourcentage. Il faut donc toujours annoncer les deux quantités, leur période éventuelle et la convention de calcul.

Une machine reçoit une énergie de 500 joules et délivre 400 joules sous la forme utile recherchée. Les données sont donc l'entrée E = 500 J et la sortie utile S = 400 J.

1. Former le rapport entre la sortie utile et l'entrée : 400 ÷ 500 = 0,8.

2. Convertir ce rapport en pourcentage : 0,8 × 100 = 80. Le rendement de la machine vaut donc 80 %.

3. Calculer la part restante : 500 − 400 = 100 J. Dans ce bilan simplifié, ces 100 J correspondent à une énergie dissipée sous une forme qui n'est pas comptée comme utile.

4. Contrôler le bilan : $400\mathrm{J}+100\mathrm{J}=500\mathrm{J}400\backslash ,\backslash mathrm\{J\}+100\backslash ,\backslash mathrm\{J\}=500\backslash ,\backslash mathrm\{J\}$. Les parts utile et dissipée totalisent bien l'énergie reçue.

Pour comparer deux appareils qui rendent le même service, on rapporte l'énergie utile à l'énergie reçue. La consommation brute reste préférable si l'on veut seulement connaître l'énergie totale utilisée, sans évaluer la part utile.

En chimie, le rendement confronte la quantité de produit réellement obtenue au maximum théorique. Si l'objectif est de décrire la vitesse de la réaction plutôt que la quantité finale, ce rapport ne répond pas à la question.

Pour un placement, le calcul doit préciser le gain retenu, le capital de référence et la période. Un montant gagné en euros suffit pour connaître le gain absolu ; un rendement devient utile pour le rapporter au capital engagé.

En agriculture, on rapporte une quantité récoltée à la ressource choisie, souvent une surface. La récolte totale répond à « combien a été produit ? » ; le rendement répond à « combien par unité de ressource ? ».

Rendement et quantité produite. Une machine peut fournir davantage au total simplement parce qu'elle reçoit davantage. Le rendement compare sortie et entrée : 400 J utiles sur 500 J donnent 80 %, tandis que 400 J seuls ne suffisent pas à le déterminer.

Rendement et taux de variation. Un rendement rapporte un résultat à une référence engagée ou disponible. Un taux de variation compare une valeur finale à une valeur initiale en mesurant leur différence relative. Les deux calculs ne répondent donc pas automatiquement à la même question.

Rendement et rentabilité. Dans un contexte financier, les mots peuvent être employés de façon voisine, mais le calcul dépend des revenus, coûts, dates et conventions retenus. Deux pourcentages ne sont comparables que si leurs définitions et leurs périodes coïncident.

Un pourcentage supérieur à 100 % n'est pas toujours impossible. Pour une conversion d'énergie d'un système fermé, une sortie utile supérieure à l'entrée signale un périmètre incomplet ou une erreur de mesure. Avec une convention financière fondée sur un gain rapporté au capital, un rendement peut au contraire dépasser 100 %.

Le signe dépend de ce qui est mesuré. Le rapport énergétique de l'exemple est compris entre 0 % et 100 %. Un rendement financier défini à partir d'un gain peut être négatif en cas de perte. Il faut lire la définition du numérateur avant d'interpréter le signe.

Le dénominateur ne peut pas être nul. Sans entrée, capital, maximum théorique ou ressource de référence non nulle, le quotient n'est pas défini. Il faut alors donner les quantités brutes ou choisir une référence pertinente, sans annoncer un rendement.

Le mot ne garantit pas une grandeur sans unité. Un rendement agricole exprimé en quantité par surface conserve une unité. Avant de comparer deux valeurs, il faut vérifier les unités, la période et les ressources incluses.

Le Pourcentage permet de passer du rapport 0,8 à l'écriture 80 % et de comparer des parts sur une même base de cent.