AlgèbreNotion · Glossaire
variable exogène
Dans un modèle économique, une variable exogène est une variable dont la valeur est fixée en dehors du modèle, à partir d’une observation ou d’une hypothèse que celui-ci ne cherche pas à expliquer. Elle peut influencer les variables calculées par le modèle, contrairement à une variable endogène, dont la valeur est déterminée par ses relations internes. Ce statut dépend donc de la frontière choisie pour le modèle, et non de la nature de la grandeur elle-même.
Sommaire
Ce que vous allez apprendre
- Identifier l'origine extérieure d'une valeur dans un modèle.
- Distinguer une variable exogène d'une variable endogène avec un calcul contrôlable.
- Expliquer pourquoi le statut d'une même grandeur change avec la frontière du modèle.
En clair
Imaginez un petit modèle qui calcule une production à partir d'un indice de progrès technique. L'indice est lu dans des observations ou fixé comme hypothèse, puis introduit dans le calcul. Le modèle s'en sert, mais ne dit pas d'où vient sa valeur.
Dans ce modèle précis, l'indice est une variable exogène : sa valeur arrive de l'extérieur. Ce statut dépend de la frontière choisie. Un autre modèle pourrait justement chercher à expliquer l'évolution du même indice.
Définition
Une variable exogène est une grandeur dont les valeurs sont fournies à un modèle sans être déterminées par les relations internes de ce modèle. Elles peuvent venir d'une observation directe ou d'une hypothèse extérieure au champ étudié. La variable intervient alors comme donnée explicative : elle contribue à déterminer d'autres variables, tout en restant inexpliquée par le modèle.
Dans le modèle pédagogique de cette fiche, la production calculée est notée Y et l'indice de progrès technique fourni de l'extérieur est noté A. La relation retenue est . Le modèle calcule Y à partir de A, mais il ne contient aucune relation qui calcule A. A est donc exogène et Y est endogène dans ce cadre.
L'exogénéité n'est pas une propriété définitive de la grandeur elle-même. Elle peut refléter une relative indépendance envers les mécanismes retenus, comme pour la taille de la population dans certains cadres, ou une décision de laisser la grandeur hors du modèle. Ainsi, le progrès technique est exogène dans le modèle de croissance de Solow, mais devient endogène dans les théories de la croissance endogène.
Un exemple, pas à pas
Un modèle pédagogique calcule un indice de production à partir d'un indice de progrès technique. Il ne cherche pas à expliquer ce progrès technique.
Données. L'indice de progrès technique, noté A, vaut 30 points. L'indice de production, noté Y, obéit à la relation Y = 2 × A + 10. Les deux indices sont exprimés en points.
1. Le modèle reçoit A = 30 comme donnée. Aucune de ses relations ne produit cette valeur : A est exogène dans ce cadre.
2. On remplace A par 30 dans la relation :
3. Le double de 30 vaut 60, puis 60 + 10 = 70. Le modèle détermine donc Y = 70 points : Y est endogène dans ce calcul.
Le contrôle consiste à repartir de la donnée extérieure : 2 × 30 + 10 = 70. Le schéma associé montre que la flèche part de A, traverse la relation du modèle et aboutit à Y ; aucune flèche du modèle ne revient calculer A.
En pratique
Quand vous lisez un modèle, repérez d'abord les valeurs qui lui sont fournies. Si une grandeur entre dans les calculs sans être obtenue par une relation interne, le modèle la traite comme exogène.
Pour tester ce statut, demandez ce qui fixe la valeur. Une observation ou une hypothèse extérieure indique une variable exogène ; une relation du modèle qui la détermine indique plutôt une variable endogène.
Avant de comparer deux modèles, vérifiez leur frontière. Le progrès technique peut être laissé à l'extérieur dans le modèle de Solow et être expliqué dans une théorie de la croissance endogène. Le nom de la grandeur ne suffit donc pas à la classer.
À ne pas confondre
Variable endogène. Le critère décisif est l'origine de la valeur dans le modèle. Dans l'exemple, A = 30 est fourni de l'extérieur : A est exogène. La relation Y = 2 × A + 10 donne Y = 70 : Y est endogène. Une variable endogène peut ensuite contribuer à en déterminer d'autres ; ce rôle explicatif ne la rend pas exogène.
Limites et pièges
Changer de modèle peut changer le statut. Le symptôme est qu'une même grandeur est fournie dans un cadre, mais calculée dans un autre. Il faut toujours préciser le modèle considéré au lieu de qualifier la grandeur d'exogène dans l'absolu.
Extérieur ne signifie pas sans influence. Une variable exogène peut modifier les résultats du modèle. Dans l'exemple, passer de A = 30 à A = 31 ferait passer Y de 70 à 72 points. Le bon test porte sur l'origine de A, non sur l'absence d'effet.
Indépendance ne signifie pas indépendance absolue. La taille de la population peut être tenue pour largement indépendante des mécanismes économiques modélisés. Cette approximation dépend du champ retenu. Si le modèle explique la population, il faut la reclasser parmi ses variables endogènes.
Une hypothèse ne devient pas un résultat. Si A = 30 est imposé, le modèle établit Y = 70 points sous cette hypothèse ; il n'établit pas que A vaut réellement 30. Il faut séparer la donnée extérieure de la conséquence calculée.
Pour aller plus loin
La fiche variable endogène approfondit l'autre statut possible : une valeur produite par les relations internes du modèle.
L'article Une introduction à l'économétrie replace le choix des variables dans l'étude quantitative des relations économiques.
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