Le jeu de la vie est entièrement déterministe. La pertinence du mot « jeu » est d’ailleurs discutable, puisque aucune intervention d’un quelconque joueur n’est nécessaire, une fois la configuration de départ définie. On peut dire qu’il s’agit d’un jeu à zéro joueur. En revanche, chercher des configurations initiales intéressantes constitue bien un jeu à un joueur !
Bien plus qu’un jeu -------------------
Dans un automate cellulaire, une population de départ constituée d’êtres monocellulaires va vivre, donner naissance à de nouvelles cellules, et parfois mourir, selon des règles intangibles. Le jeu de la vie fonctionne sur un quadrillage régulier formé de carrés unitaires pavant le plan. Des cases de ce quadrillage vont vivre, naître. Le temps dans lequel vivent ces cellules est un temps discret qui s’écoule en « instants » successifs. On passe de l’instant 0 à l’instant 1, puis à l’instant 2, etc., sans transition. Chaque cellule du quadrillage est soit vivante (pleine), soit morte (vide). Son évolution dépend de chacune de ses huit voisines (deux cellules voisines ayant un côté ou un sommet en commun).
Les règles du jeu de la vie de Conway sont élémentaires, et pourtant elles permettent de générer des objets étonnants. Si, à l’instant n, une cellule est vivante, elle le reste à l’instant n + 1 si, et seulement si, deux ou trois de ses cellules voisines sont vivantes. Dans tous les autres cas, la cellule meurt à l’instant suivant. Si à l’instant n, une cellule est vide, elle naît à l’instant n + 1 et s’anime si, et seulement si, exactement trois des cellules voisines sont vivantes. Dans les autres cas, la cellule demeure vide.
Les morts et les naissances se produisent simultanément ; juste avant de mourir, une cellule peut participer à la naissance d’une autre.