El juego de la vida es completamente determinista. La pertinencia de la palabra «juego» resulta, además, discutible, puesto que, una vez definida la configuración inicial, no es necesaria la intervención de ningún jugador. Puede decirse que es un juego de cero jugadores. En cambio, buscar configuraciones iniciales interesantes sí constituye un juego para un jugador.
Mucho más que un juego
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En un autómata celular, una población inicial formada por seres unicelulares vive, da lugar a nuevas células y, a veces, muere, según reglas inmutables. El juego de la vida funciona sobre una cuadrícula regular formada por cuadrados unitarios que teselan el plano. Las celdas de esta cuadrícula pueden vivir o nacer. El tiempo en que viven estas células es discreto y transcurre en «instantes» sucesivos. Se pasa del instante 0 al instante 1, después al instante 2, etc., sin transición. Cada célula de la cuadrícula está viva (llena) o muerta (vacía). Su evolución depende de cada una de sus ocho vecinas (dos células vecinas que comparten un lado o un vértice).
Las reglas del juego de la vida de Conway son elementales y, sin embargo, permiten generar objetos sorprendentes. Si, en el instante n, una célula está viva, sigue estándolo en el instante n + 1 si y solo si dos o tres de sus células vecinas están vivas. En todos los demás casos, la célula muere en el instante siguiente. Si, en el instante n, una célula está vacía, nace y cobra vida en el instante n + 1 si y solo si exactamente tres de las células vecinas están vivas. En los demás casos, la célula permanece vacía.
Las muertes y los nacimientos se producen simultáneamente; justo antes de morir, una célula puede participar en el nacimiento de otra.
