John Conway se interesó por los teselados del plano (véase Découpages et Pavages, Bibliothèque Tangente 64, 2018, para descubrir algunas de sus contribuciones más importantes). En particular, propuso una condición suficiente, aunque no necesariamente necesaria, para que un polígono no autointersectado pueda teselar el plano (este «polígono» puede ser curvilíneo).
Marquemos seis puntos A, B, C, D, E y F, en este orden, en el contorno del polígono, de modo que:
• los tramos [AB] y [DE] del borde se correspondan mediante una traslación;
• los tramos [BC], [CD], [EF] y [FA] del borde tengan cada uno un centro de simetría (aquí [CD] y [FA] no designan un segmento, sino una unión de segmentos);
• al menos tres de los seis puntos A, B, C, D, E y F sean distintos.
Entonces se puede construir un teselado con la «pieza» de abajo, un teselado en el que solo intervienen traslaciones y rotaciones de 180°.
