John Conway si è interessato alle tassellazioni del piano (si veda Découpages et Pavages, Bibliothèque Tangente 64, 2018, per scoprire alcuni dei suoi contributi più importanti). In particolare, ha proposto una condizione sufficiente, ma non necessariamente necessaria, affinché un poligono non autointersecante possa tassellare il piano (questo «poligono» può eventualmente essere curvilineo).
Individuiamo sei punti A, B, C, D, E, F, in quest’ordine, sul contorno del poligono, tali che:
• le porzioni [AB] e [DE] del bordo siano immagini l’una dell’altra mediante una traslazione;
• le porzioni [BC], [CD], [EF] e [FA] del bordo abbiano ciascuna un centro di simmetria (qui [CD] e [FA] non indicano un segmento, bensì un’unione di segmenti);
• almeno tre dei sei punti A, B, C, D, E, F siano distinti.
Si può allora realizzare una tassellazione con il «mattone» qui sotto, una tassellazione che impiega soltanto traslazioni e rotazioni di 180°.
