Viaggi tra i numeri -------------------------
Sulla scia dell’immenso successo del gioco della vita, Conway pubblicò nel 1976 On Numbers and Games (Academic Press), ripubblicato nel 2001 da AK Peters. La scrittura è semplice e umoristica, e alcuni capitoli sono accessibili anche a chi non è matematico. Benché firmato dal solo Conway, si sa che il libro nasce da profondi scambi con Martin Gardner (vedi Tangente 136, 2010). La prima parte di quest’opera fondativa della teoria dei giochi combinatori, intitolata scherzosamente Zerothpart («Parte zero»), è dedicata… ai numeri, in particolare ai surreali. First part si concentra soprattutto su giochi con due giocatori, chiamati Right e Left, e contribuisce a una riflessione sui numeri, che vi sono onnipresenti.
John Conway e il suo amico Richard Kenneth Guy (1916 − 2020), anch’egli scomparso di recente, pubblicarono nel 1995 The Book of Numbers. I due amici ci offrono un fantastico viaggio tra i numeri, dagli interi ai trascendenti passando per gli immaginari. È l’unica opera di Conway tradotta nella nostra lingua (Il libro dei numeri, Eyrolles, 1998); purtroppo è ormai definitivamente esaurita.
I tre moschettieri della teoria dei giochi combinatori ------------------------------------------------------------
Martin Gardner è noto per i suoi molteplici talenti e per il suo impegno contro le pseudoscienze. La sua grande fama deriva però dalla rubrica di giochi matematici che curava su Scientific American. La passione per i passatempi matematici lo avvicinò a John Conway, ma anche ad altri due grandissimi matematici, Elwyn Ralph Berlekamp (1940 − 2019) e Richard Guy. Il primo fu uno dei fondatori della teoria dei giochi combinatori e autore di algoritmi di correzione degli errori. Il secondo era invece specialista della teoria dei giochi e della teoria dei grafi.
I tre uomini condividevano con Gardner una solida amicizia e, naturalmente, la passione per i giochi matematici e la magia dei numeri. Unirono talento e conoscenze per scrivere insieme, nel 1982, Winning Ways for your mathematical Plays. La prima edizione dell’opera (Academic Press) si compone di due volumi dedicati ai giochi, sia dal punto di vista teorico sia da quello pratico. Il primo getta le basi della teoria dei giochi combinatori, il secondo descrive vari giochi dalle regole non convenzionali. La seconda edizione (AK Peters, dal 2001 al 2004) comprende due volumi supplementari: il terzo presenta nuovi giochi e l’ultimo si occupa di diversi rompicapi.
Con Gardner nei panni di D’Artagnan, Conway, Berlekamp e Guy furono i tre moschettieri della teoria dei giochi combinatori.
Le opere più serie -------------------------
Il successo dei suoi libri sui giochi potrebbe far dimenticare che Conway pubblicò anche opere di matematica pura di grande interesse. In relazione ai suoi studi sui reticoli di Leech e alla scoperta dei gruppi che oggi portano il suo nome, Conway firmò con Neil James Alexander Sloane, nel 1988, Sphere Packings, Lattices and Groups (Springer), un’opera di riferimento sull’impacchettamento di sfere.
On Quaternions and Octonions (AK Peters e CRC Press, 2003), scritto con il suo studente Derek Alan Smith, presenta affascinanti proprietà geometriche di queste algebre. I quaternioni e gli ottonioni sono algebre non commutative di dimensione rispettivamente 4 e 8; la seconda non è nemmeno associativa.
Nel magistrale Symmetries of Things (AK Peters e CRC Press, 2008), scritto con Heidi Louise Burgiel e Chaim Goodman-Strauss, Conway torna alla sua passione per le simmetrie, mantenendosi a un livello accessibile a un vasto pubblico nei primi capitoli (vedi Découpages et Pavages, Bibliothèque Tangente 64, 2018).
John Conway è anche uno degli autori, insieme a Robert Turner Curtis, Simon Philips Norton, Richard Parker e Robert Arnott Wilson, dell’ATLAS of Finite Groups, pubblicato nel 1985, poi corretto e ristampato. Quest’opera di riferimento fu al centro di dibattiti nel 2015, riguardo alla riproducibilità di alcune tabelle che richiedevano calcoli impegnativi. Da allora, verifiche indipendenti hanno potuto confermare tutti i risultati pubblicati.