Viajes entre los números -------------------------
Tras el inmenso éxito del juego de la vida, Conway publicó en 1976 On Numbers and Games (Academic Press), reeditado en 2001 (AK Peters). Está escrito con sencillez y humor, y algunos capítulos resultan accesibles para quienes no son matemáticos. Aunque está firmado únicamente por Conway, se sabe que es fruto de profundos intercambios con Martin Gardner (véase Tangente 136, 2010). La primera parte de esta obra fundacional de la teoría de juegos combinatorios, titulada humorísticamente Zerothpart («Parte cero»), está dedicada… a los números, en particular a los números surrealistas. First part se ocupa más específicamente de juegos con dos jugadores llamados Right y Left, y contribuye a la reflexión sobre los números, omnipresentes en ellos.
John Conway y su amigo Richard Kenneth Guy (1916 − 2020), también fallecido recientemente, publicaron en 1995 The Book of Numbers. Los dos compinches nos brindan un fantástico viaje entre los números, desde los enteros hasta los trascendentes, pasando por los imaginarios. Es la única obra de Conway traducida al español (El libro de los números, Eyrolles, 1998); por desgracia, está definitivamente agotada.
Los tres mosqueteros de la teoría de juegos combinatorios ------------------------------------------------------------
Martin Gardner es bien conocido por sus múltiples talentos y su militancia contra las pseudociencias. Pero debe su gran fama a la columna de recreaciones matemáticas que mantenía en Scientific American. Su pasión por los entretenimientos matemáticos lo acercó a John Conway, pero también a otros dos grandísimos matemáticos: Elwyn Ralph Berlekamp (1940 − 2019) y Richard Guy. El primero fue uno de los fundadores de la teoría de juegos combinatorios y autor de algoritmos de corrección de errores. El segundo era especialista en teoría de juegos y teoría de grafos.
Los tres hombres compartían con Gardner una amistad cómplice y, por supuesto, la pasión por los juegos matemáticos y la magia de los números. Unieron su talento y sus respectivos conocimientos para escribir juntos en 1982 Winning Ways for your mathematical Plays. La primera edición de esta obra (Academic Press) consta de dos volúmenes que tratan el juego tanto desde un punto de vista teórico como práctico. El primero sienta las bases de la teoría de juegos combinatorios; el segundo describe diversos juegos con reglas poco convencionales. La segunda edición (AK Peters, 2001 a 2004) incluye dos volúmenes adicionales: el tercero presenta nuevos juegos y el último se interesa por distintos rompecabezas.
Con Gardner en el papel de D’Artagnan, Conway, Berlekamp y Guy fueron los tres mosqueteros de la teoría de juegos combinatorios.
Las obras más serias ---------------------
El éxito de sus libros sobre juegos podría hacer olvidar que Conway también publicó obras de matemáticas puras de capital importancia. Vinculado a sus estudios sobre los retículos de Leech y al descubrimiento de los grupos que hoy llevan su nombre, Conway fue coautor con Neil James Alexander Sloane, en 1988, de Sphere Packings, Lattices and Groups (Springer), una obra de referencia sobre el empaquetamiento de esferas.
On Quaternions and Octonions (AK Peters y CRC Press, 2003), escrito con su alumno Derek Alan Smith, presenta fascinantes propiedades de la geometría de estas álgebras. Los cuaterniones y los octoniones son álgebras no conmutativas de dimensiones respectivas 4 y 8; la segunda ni siquiera es asociativa.
En el magistral Symmetries of Things (AK Peters y CRC Press, 2008), escrito con Heidi Louise Burgiel y Chaim Goodman-Strauss, Conway vuelve a su pasión por las simetrías, con un enfoque ampliamente accesible en los primeros capítulos (véase Découpages et Pavages, Bibliothèque Tangente 64, 2018).
John Conway es también uno de los autores, junto con Robert Turner Curtis, Simon Philips Norton, Richard Parker y Robert Arnott Wilson, del ATLAS of Finite Groups, publicado en 1985 y posteriormente corregido y reeditado. Esta obra de referencia fue objeto de debates en 2015, acerca de la reproducibilidad de algunas tablas que requieren cálculos pesados. Desde entonces, verificaciones independientes han podido confirmar todos los resultados publicados.