Le successioni autodescrittive ---------------------------
«1C 1O 1N 1W 1A 1Y.» È quasi l’inizio di «Look and Say», lo straordinario strumento per creare successioni (autodescrittive) inventato da Conway. Nel 1986 ebbe l’idea di trasformare i descrittori in ciò che descrivono. Così la sua successione 1, 11, 21, 1211... si estende all’infinito, se si capisce che ogni termine descrive ciò che vede immediatamente alla sua sinistra: 11 vede «un 1» alla sua sinistra, 21 vede «due 1» immediatamente alla sua sinistra, 1211 vede «un 2 e un 1» subito prima di sé... Questo principio riscosse un enorme successo tra gli appassionati di matematica. Si può iniziare una successione come si vuole, ma, scelto il primo termine (qui 1), tutto procede automaticamente (vedi Tangente 191, 2019). Conway aveva pensato anche alla variante in cui, prima di descriverle, si raggruppano le cifre del numero precedente. Così 2020 dà 2022 («due 0, due 2»), seguito da 1032, poi da 10111213, ecc. Talvolta si incontrano punti fissi, come 22 («due 2») o 10213223, detti autobiografici, perché descrivono sé stessi.
La congettura RATS ------------------