Fin dalla più remota Antichità si è cercato di ricoprire ampie superfici piane con elementi semplici: pietre per le strade, piastrelle per le abitazioni, tessere per i mosaici, motivi per i tessuti, tegole per i tetti. Gli elementi costitutivi di queste tassellazioni avevano spesso forma quadrata (le piastrelle) o rettangolare. Ciò ne facilitava la produzione in grandi quantità e la loro disposizione regolare e periodica garantiva una copertura del piano senza limiti di estensione. Un’evoluzione naturale introdusse variazioni di colore e di forma, nonché criteri estetici per motivi basati su nozioni di simmetria. Le tassellazioni islamiche ne offrono numerosi e magnifici esempi. Per fortuna, la matematica interviene a chiarire la situazione classificando tutte le tassellazioni possibili.
Diversi tipi di tassellazioni ---------------------------
È intuitivo intendere una tassellazione del piano come il suo ricoprimento mediante tasselli accostati senza sovrapposizioni. Richiediamo inoltre che i tasselli abbiano una «dimensione minima» (un’area strettamente positiva), per evitare una tassellazione di tipo frattale (e un’area limite nulla). Il rivestimento della nostra stanza da bagno, e perfino le tassellazioni più elaborate del geniale Escher, rispondono bene a questa definizione.
Piastrellatura: un tipico rivestimento da bagno.