Roger Penrose nacque a Colchester nel 1931, città di medie dimensioni della Gran Bretagna situata nella contea dell’Essex, in Inghilterra, ottanta chilometri a nord-est di Londra. Sua madre esercitava la professione medica, mentre suo padre, Lionel, era un genetista affermato i cui lavori chiarirono le cause genetiche del ritardo mentale. Fu per presentare i suoi lavori che nel 1939 si recò negli Stati Uniti, accompagnato dalla famiglia. Sentendo l’avvicinarsi della guerra, preferì restare in Nord America: così il giovane Roger si ritrovò a scuola a London… in Ontario! Lì si rivelò la sua passione per la matematica, apparentemente stimolata più dall’ambiente familiare che dall’insegnamento ricevuto.
Relatività generale, fisica quantistica e logica matematica ---------------------------------------------------------------
Alla fine delle ostilità, la famiglia Penrose si stabilì a Londra e Roger iniziò gli studi alla University College School, nella capitale. Nonostante il desiderio del padre di vederlo seguire un corso di studi in biologia, scelse la matematica ed entrò al St John’s College di Cambridge. L’algebra e la geometria erano le sue discipline predilette. Ancora studente, riprese i lavori del matematico americano Eliakim Hastings Moore (1862–1932) per estendere alle matrici rettangolari la nozione di inversa. Questo concetto di inversa generalizzata, o pseudoinversa di Moore–Penrose, oggi ben noto a tutti gli ingegneri, è utile per la risoluzione approssimata di sistemi lineari.
Eppure lo affascinavano altri argomenti: «Ricordo di essere andato a tre corsi, nessuno dei quali aveva a che fare con le ricerche che avrei dovuto svolgere. Uno era un corso di Hermann Bondi sulla relatività generale, ed era affascinante. […] Un altro era un corso di Paul Dirac sulla meccanica quantistica, ed era magnifico. […] E il terzo […] era un corso di logica matematica tenuto da Steen. Ho imparato a conoscere le macchine di Turing e il teorema di Gödel.»
Questa citazione mostra lo spirito eclettico di Penrose e traccia già la via che avrebbe seguito, portandolo ad applicare la matematica alla comprensione del nostro universo. La sua mente ribollente cercava sempre più di studiare i fondamenti matematici di problemi tratti dall’esperienza sensibile. Fu così che, in quel periodo, cominciò a studiare le tassellazioni e a scoprirne esempi non periodici, dapprima con un gran numero di tessere, numero che in seguito avrebbe cercato di ridurre.