Figure impossibili di Penrose | Tangente

Il triangolo di Penrose ----------------------

È il caso del triangolo di Penrose, chiamato anche tribarra o tritrave, formato da tre travi collegate tra loro e raffigurate in due dimensioni. Insieme al padre, Lionel Penrose (1898 —1972), ne pubblicò il disegno in un articolo del British Journal of Psychology nel febbraio 1958. Roger Penrose ne ebbe l’idea dopo aver scoperto l’opera dell’incisore olandese Maurits Cornelis Escher (1898—1972), mentre si trovava ad Amsterdam nel 1954 per il Congresso internazionale dei matematici.

Il triangolo di Penrose.

In realtà fu l’artista svedese Oscar Reutersvärd (1915—2002) a disegnare per primo una serie di nove cubi nella stessa configurazione. Era il 1934, durante una lezione di latino in cui, a suo dire, si annoiava.

Questa scoperta cambiò il corso della sua vita. Nel corso della sua carriera di grafico, disegnò moltissime «figure impossibili»: è inoltre talvolta soprannominato il «padre dell’impossibile». Per rendergli omaggio, la Svezia emise nel 1982 una serie di francobolli.

I francobolli svedesi in omaggio a Reutersvärd.

A quanto pare, né i Penrose né Escher erano a conoscenza delle figure create anni prima da Reutersvärd.

Rappresentazione dell’illusione di Reutersvärd

(indovinate l’espediente adottato per realizzarla!).

La scala di Penrose ---------------------

Un’altra «figura impossibile» compare nell’articolo scritto dai Penrose nel 1958: la scala. Ma anche questa figura era già stata descritta da Reutersvärd nel 1937!

La scala di Penrose.

Escher venne a conoscenza di questo oggetto in seguito agli scambi con Roger Penrose. Già nel 1960 ne trasse una litografia rimasta celebre, Montée et Descente. Andrew Lipson e Daniel Shiu riuscirono a ricreare quest’opera (e molte altre, si veda il sito, ) con mattoncini danesi…