Tous les articles
Plongez dans l'univers fascinant des mathématiques avec nos articles captivants, rédigés par des experts passionnés. Que vous soyez un amateur curieux ou un mathématicien chevronné, nos articles couvrent une vaste gamme de sujets, des concepts fondamentaux aux découvertes les plus récentes, en passant par des applications pratiques et des réflexions philosophiques.
PodcastLa première loi des grands nombres
La répétition, un grand nombre de fois, d’une expérience aléatoire à deux issues possibles conduit à des probabilités difficilement prévisibles directement, encore moins calculables explicitement. Le théorème de Moivre-Laplace réussit pourtant à en donner une excellente approximation.
Y'a d'la place pour les arbres : théorie des graphes | Tangente
En théorie des graphes, un arbre désigne tout graphe connexe sans circuit. Combien d’arbres peut-on tracer sur ce graphe ? Les matrices laplaciennes vont nous aider !
Recensement et loi normale
Pour calculer la population de la France, Laplace propose une méthode par sondage basée sur les naissances et introduit la loi normale pour estimer l’erreur. Il faudra attendre le XXIe siècle pour que l’Insee s’en inspire.
PodcastLes prémices de l’algèbre linéaire
L’algèbre linéaire a pris son essor au milieu du XIXe siècle, en particulier avec Arthur Cayley (1821‒1895) et Hermann Günther Grassmann (1809‒1877), et a été formalisée cinquante ans plus tard avec l’émergence des structures algébriques.
Galaxies spirales : puzzle de symétrie sur grille | Tangente
PodcastTrois lois des erreurs
L’observation des astres est toujours soumise à des erreurs. Comment choisir la valeur « la plus pertinente » parmi plusieurs mesures ? Laplace, mais aussi Legendre et Gauss, échafaudent des théories qui conduisent in fine à la fameuse loi normale.
PodcastLe soleil se lèvera-t-il demain ?
Faut-il vivre chaque jour comme s’il était le dernier ? Cette question est légitime quand on sait que Pierre-Simon de Laplace, en 1814, évaluait à 0,99999945 la probabilité que le Soleil se lève à nouveau le lendemain…
PodcastLes multiples fonctions de Laplace en mathématiques | Tangente
Pour ses besoins scientifiques, Laplace introduit et fait usage de nombreuses fonctions mathématiques. Aux côtés du laplacien et de la transformée de Laplace, on trouve ainsi les fonctions génératrices ou encore la fonction du potentiel.
PodcastLes probabilités et leur métaphysique selon Laplace | Tangente
En prenant une charge au Sénat, Laplace pensait ne plus véritablement participer à la science active. Il va pourtant énoncer une loi fondamentale du calcul des probabilités, puis s’intéresser à la portée philosophique de ses résultats dans cette nouvelle science naissante.
PodcastL'intuition géniale de Laplace sur les trous noirs | Tangente
La finitude de la vitesse de la lumière et sa nature corpusculaire ont conduit Laplace, par un raisonnement audacieux, à envisager l’existence de trous noirs, puis à se raviser. Même s’il ne pouvait à l’époque concevoir la nature duale de la lumière, il avait pourtant raison !
PodcastLaplace et la déchéance de Napoléon : rôle politique | Tangente
Laplace savant, mais aussi Laplace politique : le 31 mars 1814, Paris capitule devant l’arrivée des coalisés à ses portes. Promu aux plus grands honneurs par l’empereur, Laplace tergiverse à signer la déchéance de ce dernier. Suivons ses états d’âme.
PodcastLaplace, le mal-aimé des historiens : portrait ambigu | Tangente
Si l’œuvre scientifique de Laplace est mondialement reconnue, son rôle politique est controversé, parfois dénigré. Le regard des historiens est souvent cruel, à moins qu’ils ignorent totalement le savant. Est-ce l’effet d’une difficulté française à situer les sciences dans un imaginaire commun ?
PodcastUn regard novateur sur les équations différentielles
La méthode mise au point par Laplace et ses successeurs remplace les dérivations par des multiplications, ce qui transforme une équation différentielle donnée en une équation algébrique « simple ». Dans le milieu des équations différentielles, plus personne ne peut aujourd’hui se passer de cette technique.
Éditorial
« Le nom de Laplace a retenti dans tous les lieux du monde où les sciences sont honorées. » C’est en ces mots que débutait l’oraison funèbre du grand savant par Joseph Fourier en 1827. Près de deux siècles plus tard, c’est toujours le cas. Sa fiche Wikipedia se décline en plus de cent langues !
PodcastDes nombres ou non ?
L'arrivée des nombres irrationnels fut laborieuse. L'introduction des racines d’entiers qui ne sont pas des puissances parfaites s'est accompagnée de nombreux questionnements sur la nature et l'essence des nombres. Un radical incommensurable avec l'unité et ses divisions est-il un nombre ?
PodcastDu rhombe au losange
Pour beaucoup, le losange, appelé « rhombe » à l’origine (voir En Bref « L'origine du losange », l’adjectif associé est d’ailleurs toujours « rhombique »), est caractérisé par ses angles aigus, pointés vers le haut et le bas. Pourtant, comme le disait déjà Euclide, c’est l’égalité de la longueur de ses côtés qui définit ce quadrilatère. Ses capacités à produire des pavages expliquent son utilisation en architecture ou en décoration
PodcastL'origine du losange - Brève mathématique | Tangente
Beaucoup de termes mathématiques ont une origine grecque ou latine. Mais le mot « losange » est une énigme. Son origine est controversée.
Sur la route - Brève mathématique | Tangente
À la fois insolite, car il ne repose généralement pas sur sa « base », et harmonieux, puisque c’est un quadrilatère aux côtés égaux, le losange séduit les graphistes, publicitaires et autres designers : on le retrouve dans les puzzles, les jeux, les panneaux de signalisation, les logos…
PodcastUn losange magique - Brève mathématique | Tangente
Notre lecteur Mustapha Rherrad a réussi à créer, en août 2019, un losange magique, composé des entiers de 1 à 32, disposés de sorte que leurs sommes sur chaque « rangée oblique » et sur chaque « diagonale principale » soient égales.
PodcastDes losanges plein l’espace - Article | Tangente
Existe-t-il des polyèdres dont toutes les faces sont des losanges ? Ce problème de géométrie dans l’espace a été étudié depuis le XVIIe siècle par différents mathématiciens, chacun apportant sa contribution, de sorte que la liste est complète dans le cas des polyèdres convexes.