Dans un texte célèbre, Tim Gowers (voir en page 14), professeur de mathématiques à l’Université de Cambridge, distingue deux cultures des mathématiques. En effet, en se référant notamment à Paul Erdös (1913-1996) et Sir Michael Francis Atiyah (1929-2019), il constate que les mathématiciens professionnels se répartissent, dans les grandes lignes, en deux catégories selon que leur objectif consiste à résoudre des problèmes ou à construire et à comprendre des théories.
Bien entendu, aucun mathématicien ne néglige complètement l’un de ces deux aspects (les deux points de vue semblent complémentaires et indispensables), mais tous n’y accordent pas les mêmes priorités. Gowers illustre ses propos par des considérations relatives à des problèmes posés en combinatoire qui lui permirent de mieux comprendre la théorie des espaces de Banach de dimension quelconque (même infinie) et de répondre à des questions ouvertes posées depuis longtemps sur ce sujet. Ce sont d’ailleurs ses travaux de rapprochement, au départ difficilement concevable, entre l’analyse fonctionnelle et la combinatoire, qui lui valurent de recevoir la médaille Fields en 1998.
Au-delà de ses résultats mathématiques originaux et profonds, Tim Gowers se distingue par plusieurs de ses initiatives qui sont importantes d’un point de vue épistémologique et assez caractéristiques de l’époque contemporaine. Les valeurs de partage et de collaboration y sont particulièrement présentes, que ce soit dans le domaine de la recherche, comme le montrent ses actions pour la mise en place de structures massivement collaboratives (voir en page 14) et la défense du libre accès aux publications scientifiques, ou dans la domaine de la vulgarisation vers le grand public.
