FRANCOIS LAVALLOU
68 articles publiés dans Tangente
Maths pour tousN°7416 avr. 2020Les cubiques du triangle
En dehors du centre de gravité, de l'orthocentre et de deux centres de cercle de notre culture scolaire, des milliers de points peuvent être associés aux trois sommets du triangle. Ces myriades de points appartiennent à des centaines de cubiques aux remarquables propriétés.
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Maths pour tousN°7416 avr. 2020Les courbes elliptiques
Une courbe elliptique est une courbe algébrique, définie par une équation cartésienne polynomiale à coefficients réels, de genre 1.
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Maths pour tousN°19320 mars 2020À la base du traitement du signal
L'analyse harmonique, fille de l'analyse fonctionnelle, étudie la représentation des fonctions comme superposition de fonctions de base. En théorie du signal, ces dernières, souvent polynomiales, sont au cœur des traitements du son et des images de notre environnement numérique.
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Maths pour tous18 sept. 2019Les nombres décadiques
Certains mathématiciens, lassés de manipuler des objets selon des protocoles établis, en viennent à jouer avec les règles du jeu. Ce qui semble n'être qu'un pur plaisir intellectuel trouve souvent des applications inattendues. Il en est ainsi pour les nombres décadiques...
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Maths pour tousN°7110 juil. 2019Le chat d'Erwin Schrödinger
En un siècle d'existence, la physique quantique, d'une efficacité redoutable, n'a jamais été mise en défaut. De nombreuses difficultés subsistent néanmoins quant à son interprétation. Un cas emblématique de son étrangeté est une célèbre expérience de pensée féline.
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Maths pour tousN°18813 mai 2019Birapport d'un autre monde
Dans le courant du XIXe siècle, la recherche d'éléments invariants par un certain groupe de transformations est devenue le principal objet d'étude des différentes géométries. Le birapport, invariant fondamental de la géométrie projective, se retrouve aussi dans les géométries non euclidiennes et leurs modèles.
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SavoirsN°7011 avr. 2019Opérations sur le billard
Un des arts et plaisirs des mathématiques est de produire des représentations de problèmes sous des formes diverses. Certains problèmes de dynamiques peuvent ainsi être avantageusement remplacés par l'étude de trajectoires dans un billard, et révéler ainsi des structures, donc des beautés logiques, cachées.
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Personnages célèbresN°7011 avr. 2019L'épopée des géométries non euclidiennes
Dans l'Antiquité, Euclide avait postulé en substance que, un point A et une droite D étant donnés, il n'existe qu'une seule parallèle à D passant par A. Deux millénaires plus tard, trois mathématiciens se partagent la gloire d'avoir prouvé qu'une géométrie pouvait exister sans ce « cinquième postulat ».
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Maths pour tousN°18725 mars 2019Enveloppes sous plis
Toute courbe régulière est enveloppée par l'ensemble de ses tangentes. Dans le cas des coniques, la construction géométrique de ces droites osculatrices est particulièrement simple, ce qui permet leur réalisation par plicature.
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Histoire et CultureN°6916 janv. 2019Géométrie de la mesure
Depuis l'arpentage des terres inondées par le Nil, la notion de mesure a suivi, du concret à l'abstrait, une longue évolution, initiée par Archimède. Pour cela, il fallut maîtriser la notion d'infini.
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Maths pour tousN°18521 nov. 2018Compter sans compter
On trouve encore dans le langage des traces de certaines pratiques numériques anciennes.
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Maths pour tousN°6812 oct. 2018Jeu de go : la victoire de l'esprit profond
Le jeu de go est l'emblème du jeu de réflexion pure. Le hasard n'y a pas sa place. Chasse gardée de l'intelligence humaine jusqu'à une époque fort récente, l'ordinateur a fini par y étendre sa supériorité stratégique, vingt ans après sa victoire aux échecs.
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