Curiosité
Patrons, bricolage, carrés magiques et contenus mathématiques ludiques hors programme scolaire
Podcast2021 insolite
Comme chaque année, la rédaction de Tangente vous propose un florilège d'opérations astucieuses pour célébrer la nouvelle année. L'an fermé 2020 s'en est allé, l'an joué lui succède. Bienvenue en 2021 !
PodcastÉblouissants pavages de Penrose
Sir Roger Penrose est scientifiquement reconnu pour ses travaux remarquables et fondamentaux en géométrie et en cosmologie, et pour leurs applications aux trous noirs. Troublant pourtant qu'il soit publiquement célèbre pour son pavage éponyme, aux nombreuses et remarquables propriétés.
PodcastPromouvoir l’information scientifique fiable | Tangente
L'Association française pour l'information scientifique (AFIS) édite depuis 1968 le trimestriel Science et Pseudo-Sciences. Le journal a pour buts de promouvoir la science et de lutter contre ceux qui usent de son nom pour couvrir des entreprises charlatanesque.
PodcastRencontre avec Fabien Durand, président de la SMF | Tangente
À la fin du mois de juin dernier, la Société mathématique de France (SMF) a élu son nouveau président, le mathématicien Fabien Durand. C'est avec enthousiasme que ce dernier a accepté d'échanger avec la rédaction du magazine Tangente.
PodcastVaughan Jones, le magicien des nœuds
Le mathématicien Vaughan Jones, décédé le 6 septembre 2020, a profondément marqué plusieurs domaines des mathématiques comme la topologie et l'analyse fonctionnelle, mais aussi de la physique, en particulier la théorie quantique. Son nom reste attaché à de puissants invariants en théorie des nœuds.
PodcastCherche démonstration désespérément | Tangente
Cent mille résultats énoncés dans le monde chaque année, mais parmi eux, combien sont démontrés ? En théorie des nombres, par exemple, il reste de nombreux problèmes non résolus. Certains sont bien connus des amateurs, d'autres moins...
PodcastUn siècle de conjectures
Les mathématiques ont depuis toujours avancé grâce à la curiosité des êtres humains en quête de répondre à de nouvelles questions et de proposer de nouveaux problèmes. Ceux-ci, une fois résolus, en appellent d'autres, créant une chaîne interminable de progression du savoir.
PodcastUne spirale de chiffres | Tangente
Une amusante construction arithmetico-graphique permet à une suite (arithmétique) de nombres de représenter (graphiquement) la succession de ses termes de façon visuelle. Tout cela mérite explication et décodage !
PodcastLe mille et unième conte | Tangente
La mise en abîme est un procédé classique en littérature, qui évoque de façon magistrale l'itération d'un processus. Exemple avec le texte les Gens de légende d'Olivier Salon, datant de 2009, avec l'aimable autorisation des Éditions du Castor Astral.
PodcastItérations musicales | Tangente
Le premier processus itératif en musique a conduit à la gamme de Pythagore. Les procédés récursifs ont largement été repris depuis en composition musicale, de Jean-Sébastien Bach à la musique contemporaine. Leur usage n'est limité que par l'imagination des compositeurs !
PodcastL'encyclopédie en ligne des suites d'entiers | Tangente
Créée en 1995 par le britanno-américain Neil Sloane, l'OEIS (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences) est un site collaboratif permettant à tout le monde d'ajouter une nouvelle façon d'engendrer une suite de nombres, avec ses propriétés connues et les questions qu'elle pose. Près de 400 000 suites y sont consultables !
PodcastLes enjeux de la géométrie algorithmique | Tangente
On n'y pense pas toujours mais bien des problèmes d'ordre géométrique peuvent se résoudre à l'aide de procédés itératifs ou, plus largement, d'algorithmes. L'étude de ces questions forme? la géométrie algorithmique ! C'est un domaine bien vivant, très actif, où bien des questions d'apparence élémentaire attendent d'être résolues.
PodcastDes nouvelles de la conjecture de Syracuse
Syracuse... Si, pour certains, ce nom évoque une chanson culte interprétée par le regretté Henri Salvador (1917-2008), pour les amateurs de mathématiques, le terme fait référence à une conjecture dont l'énoncé est très simple mais dont, à ce jour, on attend toujours une démonstration. Un résultat récent conforte la conjecture.
Heureux qui comme un nombre | Tangente
À partir d'un nombre entier initial, on applique une recette simple qui débouche sur un nouveau nombre. On recommence avec le résultat obtenu et ainsi de suite... Selon la forme de cette suite (cyclique, invariante à partir d'un certain rang,...) on donne un qualificatif au nombre initial : heureux, parfait... Mais il arrive aussi que cette forme soit encore inconnue.
PodcastLes processus itératifs au cœur des maths | Tangente
La répétition de procédés calculatoires ou logiques fait partie des marqueurs significatifs de l'activité mathématique. L'arrivée de l'informatique a donné un nouvel élan à cette technique utilisée depuis l'Antiquité.
PodcastDe la suite dans les idées : Ulam et Recamán | Tangente
Les algorithmes qui permettent de construire des suites d'entiers à partir d'un nombre donné sont variés. Nombre d'entre eux ont été imaginés au XXème siècle par des mathématiciens connus (Ulam, Kaprekar, Sloane...) et débouchent sur des résultats parfois surprenants, dont certains restent encore à l'état de conjectures.
Éditorial | Tangente
Itérer, itérer... Comme l'affirmaient en leur temps les Shadoks, ce n'est qu'en essayant continuellement que l'on finit par réussir. En d'autres termes, plus ça rate et plus on a de chances que ça marche. Ces propos peuvent prêter à sourire, mais pourtant, les processus itératifs s'avèrent aussi simples qu'efficaces.
PodcastQuand l'erreur s'avère fructueuse
De nombreux mathématiciens, que ce soit par inadvertance, par une méprise dans un calcul ou une démonstration ou par une conviction momentanément erronée, ont fait des erreurs.
Petits problèmes carrés | Tangente
Les problèmes de nombres en carrés sont tentants pour les amateurs de mathématiques ludiques. Cette sélection est issue de la rubrique « Affaire de logique » du journal Le Monde.
PodcastMirifiques logarithmes
Les logarithmes sont apparus au tout début du XVIIe siècle, grâce au fantasque mathématicien et théologien écossais John Neper. Ils ont permis une rapidité de calcul qui est à l'origine de progrès scientifiques fantastiques, en particulier en astronomie.