Curiosité
Patrons, bricolage, carrés magiques et contenus mathématiques ludiques hors programme scolaire
PodcastLes tracés des bâtisseurs
Plusieurs siècles avant la Renaissance, pour une église ou pour une forteresse, un compas et une règle non graduée suffisaient afin de tracer arcs, ogives, anses ou rosaces. Évoquons les fondamentaux de géométrie cachés derrière la méthodologie des bâtisseurs.
PodcastL'art géométrique de Bernard Cornet et Voronoï | Tangente
En matière artistique, les outils mathématiques peuvent aider à l'élaboration et à la création d'une œuvre. Il en est ainsi des diagrammes de Voronoï et de la triangulation de Delaunay, que le peintre nantais Bernard Cornet (né en 1952) invite dans sa démarche artistique.
PodcastPenrose et l'affaire Kleenex | Tangente
Dans les années 1970, Roger Penrose avait déposé des brevets pour un certain nombre de ses pavages apériodiques (!) et il avait créé une société, Pentaflex, chargée de gérer les droits de ces brevets.
PodcastHomo academicus dans son labyrinthe | Tangente
L'exploration du corpus littéraire est l'occasion de souligner quelques-uns des raisonnements logiques et paradoxaux qui peuvent être mis en oeuvre. Voyons en détail le cas du récit intitulé le Stratagème, issu du Livre de sable de Jorge Luis Borges.
Podcast2021 insolite
Comme chaque année, la rédaction de Tangente vous propose un florilège d'opérations astucieuses pour célébrer la nouvelle année. L'an fermé 2020 s'en est allé, l'an joué lui succède. Bienvenue en 2021 !
PodcastÉblouissants pavages de Penrose
Sir Roger Penrose est scientifiquement reconnu pour ses travaux remarquables et fondamentaux en géométrie et en cosmologie, et pour leurs applications aux trous noirs. Troublant pourtant qu'il soit publiquement célèbre pour son pavage éponyme, aux nombreuses et remarquables propriétés.
PodcastPromouvoir l’information scientifique fiable | Tangente
L'Association française pour l'information scientifique (AFIS) édite depuis 1968 le trimestriel Science et Pseudo-Sciences. Le journal a pour buts de promouvoir la science et de lutter contre ceux qui usent de son nom pour couvrir des entreprises charlatanesque.
PodcastRencontre avec Fabien Durand, président de la SMF | Tangente
À la fin du mois de juin dernier, la Société mathématique de France (SMF) a élu son nouveau président, le mathématicien Fabien Durand. C'est avec enthousiasme que ce dernier a accepté d'échanger avec la rédaction du magazine Tangente.
PodcastVaughan Jones, le magicien des nœuds
Le mathématicien Vaughan Jones, décédé le 6 septembre 2020, a profondément marqué plusieurs domaines des mathématiques comme la topologie et l'analyse fonctionnelle, mais aussi de la physique, en particulier la théorie quantique. Son nom reste attaché à de puissants invariants en théorie des nœuds.
PodcastCherche démonstration désespérément | Tangente
Cent mille résultats énoncés dans le monde chaque année, mais parmi eux, combien sont démontrés ? En théorie des nombres, par exemple, il reste de nombreux problèmes non résolus. Certains sont bien connus des amateurs, d'autres moins...
PodcastUn siècle de conjectures
Les mathématiques ont depuis toujours avancé grâce à la curiosité des êtres humains en quête de répondre à de nouvelles questions et de proposer de nouveaux problèmes. Ceux-ci, une fois résolus, en appellent d'autres, créant une chaîne interminable de progression du savoir.
PodcastUne spirale de chiffres | Tangente
Une amusante construction arithmetico-graphique permet à une suite (arithmétique) de nombres de représenter (graphiquement) la succession de ses termes de façon visuelle. Tout cela mérite explication et décodage !
PodcastLe mille et unième conte | Tangente
La mise en abîme est un procédé classique en littérature, qui évoque de façon magistrale l'itération d'un processus. Exemple avec le texte les Gens de légende d'Olivier Salon, datant de 2009, avec l'aimable autorisation des Éditions du Castor Astral.
PodcastItérations musicales | Tangente
Le premier processus itératif en musique a conduit à la gamme de Pythagore. Les procédés récursifs ont largement été repris depuis en composition musicale, de Jean-Sébastien Bach à la musique contemporaine. Leur usage n'est limité que par l'imagination des compositeurs !
PodcastL'encyclopédie en ligne des suites d'entiers | Tangente
Créée en 1995 par le britanno-américain Neil Sloane, l'OEIS (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences) est un site collaboratif permettant à tout le monde d'ajouter une nouvelle façon d'engendrer une suite de nombres, avec ses propriétés connues et les questions qu'elle pose. Près de 400 000 suites y sont consultables !
PodcastLes enjeux de la géométrie algorithmique | Tangente
On n'y pense pas toujours mais bien des problèmes d'ordre géométrique peuvent se résoudre à l'aide de procédés itératifs ou, plus largement, d'algorithmes. L'étude de ces questions forme? la géométrie algorithmique ! C'est un domaine bien vivant, très actif, où bien des questions d'apparence élémentaire attendent d'être résolues.
PodcastDes nouvelles de la conjecture de Syracuse
Syracuse... Si, pour certains, ce nom évoque une chanson culte interprétée par le regretté Henri Salvador (1917-2008), pour les amateurs de mathématiques, le terme fait référence à une conjecture dont l'énoncé est très simple mais dont, à ce jour, on attend toujours une démonstration. Un résultat récent conforte la conjecture.
Un cachottier au cachot | Tangente
L'Institut intergalactique est le temple de l'excellence, où exerce le redouté professeur Phi. On y trouve encore un cachot pour y enfermer les éléments perturbateurs et les élèves indisciplinés.
La courbe du dragon | Tangente
Inventée au milieu des années 1960 par trois jeunes physiciens de la Nasa, John Heighway (né en 1947), Bruce Banks (né en 1942) et William Harter (né en 1943), la courbe du dragon a été popularisée par Martin Gardner dans sa rubrique de jeux mathématiques du Scientific American en 1967.
Heureux qui comme un nombre | Tangente
À partir d'un nombre entier initial, on applique une recette simple qui débouche sur un nouveau nombre. On recommence avec le résultat obtenu et ainsi de suite... Selon la forme de cette suite (cyclique, invariante à partir d'un certain rang,...) on donne un qualificatif au nombre initial : heureux, parfait... Mais il arrive aussi que cette forme soit encore inconnue.