Interview
Entretiens avec des mathématiciens et personnalités du monde scientifique
Les mathématiques de la physique
Le recours aux modèles mathématiques nous permet une compréhension et une maîtrise de l'univers. Mais jusqu'où peut aller cette maîtrise ? Quelles sont ses limites ? Grâce aux mathématiques, nous pouvons concevoir des modèles du monde qui nous entoure et les confronter à la réalité.
PodcastPremière photo d'un trou noir : Katie Bouman | Tangente
La première photo d'un trou noir a été obtenu grâce à un algorithme chargé d'assembler toutes les données obtenues à l'aide d'un réseau de télescope.
PodcastColorier les pavés du plan : quatre couleurs | Tangente
La démonstration du théorème des quatre couleurs a fait couler beaucoup d'encre ! Moins polémiques sont les résultats sur les coloriages à l'aide de deux ou de trois couleurs seulement. Réfléchir à la réalisation d'un collier de perles va nous permettre de revisiter ces questions de coloriage.
PodcastL’astrolabe : réponses aux six défis pratiques | Tangente
Après avoir lu l'article sur l'astrolabe planisphérique, entrainez-vous à son utilisation en répondant aux questions
Le geoide : la vraie forme de la Terre | Tangente
La surface qui nous est la plus familière, celle que nous arpentons quotidiennement, pose son lot de questions : quelle est précisément la forme de la Terre ? Ce n'est pas exactement une sphère, ni un ellipsoïde. Cet objet irrégulier, le géoïde, possède des propriétés parfois subtiles. Interview d'un spécialiste de la question.
Darboux, le geometre qui elargi les surfaces | Tangente
L'Institut Henri Poincaré a accueilli une exposition, « La profondeur des surfaces », consacrée au mathématicien Gaston Darboux. Le commissaire scientifique était Barnabé Croizat, spécialiste de ce grand géomètre français.
Maths au lycée : le cercle vicieux éducatif | Tangente
24 janvier 2018 : le rapport Villani–Torossian (« 21 mesures pour l'enseignement des mathématiques ») paraît, suscitant l'enthousiasme de la communauté des enseignants, un enthousiasme tempéré par la présentation, le 12 février, de l'annonce de la réforme à venir des lycées.
PodcastEnveloppes, point courant et développées
La notion d'enveloppe de droites recouvre deux idées. La seconde se prête mieux au calcul, mais toutes deux donnent naissance à de superbes questions géométriques.
PodcastDans la presse aussi…
Les jeux mathématiques, que l'on rencontre dans la presse scientifique, ne sont pas légion dans la presse grand public. Certains journaux se sont cependant lancés dans l'aventure, souvent avec succès ! Il y a bien un public pour les récréations mathématiques quand elles ne sont pas des exercices scolaires déguisés.
Des utilisations de la dérivée seconde
La notion d'accélération correspond à une dérivée seconde. Aussi semble-t-il naturel qu'un concept mathématique aussi sophistiqué que celui de dérivée puisse trouver à s'incarner "concrètement". C'est le cas avec des questions liées au profil des routes ou des rails de chemin de fer.
La méthode synthétique de Newton
Comment s'effectue le mouvement de la Terre, de masse m, autour du Soleil, de masse M, sous l'effet unique de la gravitation ? Pour répondre à cette question autrement que par des affirmations philosophiques, Newton propose une méthode synthétique inspirée de la description du mouvement.
PodcastUne polémique autour des engrenages
Quelle forme faut-il donner aux dents pour tirer tous les avantages possibles des roues des engrenages ? La question taraude les savants du XVII?e siècle, au point d'échauffer certains esprits. Philippe de La Hire et Gottfried Wilhelm Leibniz sont deux des acteurs d'une dispute scientifique historique.
PodcastLa combinatoire, hier et aujourd'hui Entretien avec Pierre Duchet
L'étude des structures combinatoires est un domaine récent des mathématiques. Les problèmes de dénombrement y sont nombreux. Voyage au cœur d'une contrée bien trop méconnue.
Parler les nombres
Parlez-vous nombre ? Si l'écriture des nombres est une opération parfaitement automatique, plusieurs questions se posent lorsqu'il s'agit de les lire.
Histoire d'une géométrie « pas comme les autres »
Science difficilement définissable en quelques mots, la topologie s'est introduite aussi bien en géométrie qu'en analyse, et même en algèbre. Comment est-elle apparue dans l'univers mathématique ? Dans quels domaines est-elle utile ? Et surtout, de quoi parle-t-elle ? Revenons sur la genèse d'une nouvelle vision de notre espace…
Dynamique des populations : pallier le manque... | Tangente
Dans certains domaines, les données sont peu nombreuses. Pas question d'utiliser la statistique descriptive ! Les mathématiques proposent alors d'autres outils : la topologie et les probabilités aident l'écologue à prévoir l'évolution de groupes d'espèces.
PodcastComment simuler un comportement humain | Tangente
Dans le monde du jeu vidéo, le défi consiste à simuler le comportement humain de manière à ce que l'utilisateur ait l'impression de se trouver face à d'autres joueurs. La conception d'un personnage artificiel n'est pas une simple question d'optimisation.
PodcastConduite éthique - Brève mathématique | Tangente
La programmation de voitures automatiques pose des questions éthiques. De nouveaux casse-têtes inattendus sont apparus. Certains ne demandent que de petites adaptations, mais d'autres se révèlent, pour l'instant, insolubles.
PodcastLes preuves par ordinateur | Tangente
La machine peut-elle démontrer ? Sans humain qui la dirige, sans doute non, mais l'ordinateur est de plus en plus utile pour l'assister, par exemple pour transformer une preuve humaine en preuve formelle. Des développements et applications spectaculaires sont actuellement en cours.
PodcastRaisonner, c'est résoudre
Raisonner, c'est organiser ses idées. Oui, mais comment ? Existe-t-il des méthodes pour éviter anarchie et bousculade dans la pensée ? Les mathématiques sont par essence la discipline qui a permis, au cours des siècles, de répondre à ces questions. Et ça marche !