Après ses classes préparatoires scientifiques au lycée Pierre-Corneille de Rouen (Seine-Maritime), Barnabé Croizat suit les cours de trois établissements différents : l’École nationale des ponts et chaussées, puis l’École normale supérieure de Cachan, où il prépare l’agrégation de mathématiques, et enfin l’École polytechnique de Montréal, au Québec. Revenu en France, il effectue à Lille (Nord) une thèse en histoire des mathématiques consacrée à Gaston Darboux, qui est
disponible en ligne. Il s’agit alors surtout d’explorer les travaux scientifiques de la première partie de la vie du grand géomètre français, de les comprendre à la lumière des intrications de son parcours d’étudiant puis de professeur, mais aussi de rédacteur de journal. Sa connaissance profonde de la vie de Darboux l’a naturellement conduit à être le commissaire de l’exposition « La profondeur des surfaces », qui a été présentée du 24 octobre au 21 décembre 2018 à l’Institut Henri Poincaré (IHP).