Maths pour tous
Contenus mathématiques accessibles à tous
PodcastDifférents types de tangence en microéconomie | Tangente
En microéconomie, certains raisonnements reposent sur une représentation graphique et font appel à différents types de tangence. C’est le cas de la théorie de base du consommateur, de la boîte d’Edgeworth ou encore du coût moyen à long terme d’une entreprise.
PodcastQuand les ondes prennent la tangente
Que ce soit pour réfléchir les sons ou les ondes, les réflecteurs paraboliques utilisent les propriétés des tangentes aux coniques. Décortiquons complètement le phénomène géométrique sous-jacent, qui est exploité dans la confection d’antennes de toutes sortes.
PodcastTangente ou asymptote ?
Confondre « tangente » et « asymptote » est une erreur bien courante : quel élève ne l’a jamais faite ? La distinction entre ces deux notions est pourtant bien claire. Une exploration de certaines constructions en géométrie projective va néanmoins nous obliger à remettre nos certitudes en question.
PodcastDéviation d’une courbe par rapport à une tangente
Newton et Leibniz, les fondateurs du calcul différentiel et intégral, ont étudié comment une courbe s’écarte d’une tangente. À cet effet, ils ont fait appel à la notion de courbure. Les idées fondamentales de ces deux savants sont à l’origine de l’analyse mathématique contemporaine.
PodcastObserver des courbes avec des loupes
En employant de manière adéquate des loupes extrêmement puissantes, la plupart des courbes semblent se confondre localement avec une droite tangente ou avec un cercle osculateur.
PodcastAu-delà de Descartes
Plusieurs résultats dans le plan et dans l'espace généralisent le théorème de Descartes sur les courbures de cercles tangents.
PodcastDes cercles touchants
Les Éléments d’Euclide, ouvrage de référence pendant des siècles, a imposé en géométrie la démonstration à la règle et au compas. Mais de nombreux problèmes impliquant des cercles tangents entre eux gagnent en simplicité en utilisant des coniques ou des transformations, telle l’incontournable inversion.
PodcastLes cercles de Malfatti dans un triangle | Tangente
Dans un triangle, comment choisir trois cercles ne se superposant pas de manière à minimiser la surface du triangle privé des trois cercles ? Une solution naturelle, faisant intervenir des tangentes dans le triangle, n’est pas la meilleure, mais donne naissance à des problèmes intéressants.
PodcastL’arbelos
Les propriétés de l’arbelos, ce fascinant objet géométrique étudié dès l’Antiquité, sont innombrables. Comment les Grecs s’y sont-ils pris pour établir de tels résultats ? Voyons quelques éléments de réponse à partir des textes que nous ont transmis Archimède et Pappus.
Image-théorème-puzzle : le défi du lundi | Tangente
Depuis 2015, le site Image des maths (https://images.math.cnrs.fr) propose, chaque lundi, une « image-théorème-puzzle » extraite du livre Geometry in Figures que le jeune mathématicien russe Arseniy Akopyan a publié en 2011 (CreateSpace Independent Publishing Platform) et qui est disponible en français sous le titre Figures sans paroles (Independently Published, 2019).
PodcastLe théorème de Pitot sur les quadrilatères | Tangente
Énoncé pour la première fois par l’ingénieur et physicien français Henri Pitot (1695–1771), le théorème qui porte son nom s’intéresse aux quadrilatères possédant un cercle inscrit (on dit qu’ils sont circonscribles).
PodcastLa longue quête solitaire de Yitang Zhang | Tangente
Né en Chine en 1955, Yitang Zhang s’intéresse aux mathématiques très tôt : dès l’âge de 10 ans, il découvre les nombres premiers et l’énigme du dernier théorème de Fermat. Mais, durant la Révolution culturelle, il est envoyé avec sa mère pour travailler dans les campagnes et ne peut poursuivre ses études.
PodcastCe qu’en pensent les neurologues | Tangente
Il semble bien accepté que nos facultés s’amenuisent avec l’âge. Qu’en est-il de notre capacité à faire des mathématiques ? Que peuvent nous apprendre les spécialistes des neurosciences en la matière ?
PodcastLa factorisation des grands entiers :
Le système de cryptographie le plus répandu repose sur l’utilisation de très grands entiers, dont la factorisation reste hors de portée de nos ordinateurs. Dès le XVIIe siècle, Mersenne et Fermat se sont penchés sur la décomposition en facteurs premiers de très grands nombres ; leurs travaux ont inspiré les algorithmes modernes de factorisation.
PodcastLa seconde vie des mathématiciennes | Tangente
Les exemples ne manquent pas de carrières mathématiques prolongées jusqu’à un âge relativement avancé, ou commencées tardivement. Les quelques femmes qui, dans l’histoire, en dépit de tous les obstacles, ont réussi à produire de beaux résultats, sont souvent dans l’une de ces situations.
PodcastMatheux jusqu’au dernier souffle ! | Tangente
La créativité mathématique semble s’émousser avec l’âge. Rares sont les résultats d’importance démontrés après 50 ans. Pourtant, certains mathématiciens démentent ce préjugé et poursuivent jusqu’au dernier souffle une activité scientifique fructueuse. Quel est donc leur secret ?
PodcastLes 35 ans de Tangente | Tangente
Venez célébrer un anniversaire unique, les 35 ans du seul magazine au monde de culture mathématique diffusé en kiosques ! Il y en aura pour tous les goûts, pour tous les âges et pour tous les niveaux. Voici un aperçu du contenu de cette riche journée. Le programme complet est consultable à la fin de cet article.
PodcastJournée Tangente 2023 au Musée des arts & métiers | Tangente
Venez célébrer la journée des Trophées Tangente, le seul magazine au monde de culture mathématique diffusé en kiosques ! Il y en aura pour tous les goûts, pour tous les âges et pour tous les niveaux. Voici un aperçu du contenu de cette riche journée.
PodcastUne bande dessinée pour découvrir Maryam | Tangente
La mathématicienne iranienne Maryam Mirzakhani (1977–2017) fut la première femme lauréate de la médaille Fields en 2014.
Un podcast consacré à Ada Lovelace | Tangente
Les podcasts « True Story » de Bababam proposent des histoires vraies étonnantes, agréables à écouter et à partager.