Maths pour tous
Contenus mathématiques accessibles à tous
PodcastLa remise des Trophées Tangente 2022 | Tangente
L’un des évènements programmés lors de la journée du 4 décembre au Musée des arts et métiers a été la remise des Trophées Tangente 2022, de 16 h à 18 h dans la salle de conférences. En voici le compte-rendu.
PodcastNalini Anantharaman au Collège de France | Tangente
Elle figurait parmi les favorites pour les médailles Fields en 2014 ; elle vient d’obtenir une chaire au Collège de France !
Du nouveau dans le système international | Tangente
La vingt-septième conférence générale des poids et mesures s’est déroulée en novembre à Versailles (Yvelines). Les participants étaient les délégués des États ayant signé la convention du mètre.
PodcastLe « 8 » de la coupe du monde de foot | Tangente
Sous ses airs de ruban de Möbius, le logo de la coupe du monde de football 2022 est un simple « 8 ».
PodcastDes énigmes géométriques à l'infini
Certaines des figures les plus célèbres des sangaku trouvent un écho dans d’autres constructions mathématiques et permettent ainsi d’établir des ponts esthétiques entre des résultats établis en différents lieux et à différentes époques. En voici un exemple particulièrement saisissant.
PodcastLe nombre d’or dans les sangaku
D’origine occidentale, le nombre d’or serait pourtant – paraît-il – partout. Nous l’avons donc cherché parmi les sangaku… et avons eu du mal à le trouver, à l’exception de quelques rares figures. Mais peut-être aussi sommes-nous « passés à côté » sans le voir !
PodcastLe barbier était une femme
On dit du paradoxe du barbier qu’il permet de briller en société. S’il poursuit un but didactique en illustrant l’un des résultats les plus fondamentaux de la théorie des ensembles, il risque cependant, sorti de son contexte, de se retourner contre vous !
Les deux derniers sangaku résolus | Tangente
Parmi les sangaku recensés, deux s’avèrent particulièrement difficiles à résoudre. Ils ont été collectés entre 1817 et 1828 par le mathématicien japonais Yamaguchi Kanzan (vers 1781 – 1850) dans son carnet de voyage.
PodcastUne passion pour la conjecture de Goldbach | Tangente
Dans la théorie des ensembles, que Cantor a fondée, l’intuition n’a guère sa place. Pourtant, son approche des problèmes mathématiques ouverts relève davantage de l’intuition que du raisonnement rigoureux. Son intérêt pour la conjecture de Goldbach en est un exemple.
PodcastDes théorèmes de géométrie
Le pays étant coupé presque totalement du monde durant la période Edo, les mathématiques japonaises vont se développer en vase clos pendant plus d’un siècle et demi. C’est durant cette période que vont fleurir et prospérer des énigmes géométriques bien particulières.
PodcastCantor−Bernstein :
Georg Cantor a marqué l’histoire des mathématiques par son étude des ensembles infinis. Le théorème de Cantor–Bernstein montre comment quelques résultats évidents sur les ensembles finis se généralisent aux ensembles infinis… à condition de se pencher sérieusement sur la question.
PodcastUn voyage dans l’infini | Tangente
Alors que bien des mathématiciens labourent sur les pas de leurs prédécesseurs, Cantor a ouvert un champ totalement nouveau dans lequel nombre de ses collègues ont refusé de pénétrer. Ce voyage dans les différents infinis s’est révélé fascinant et fructueux.
La géométrie de Catriona Agg : les puzzles | Tangente
Catriona Agg (connue aussi sous le nom de Catriona Shearer, il y a peu) est une professeure de mathématiques britannique originaire de Cambridge.
PodcastEnveloppe d’une famille de droites param. | Tangente
En passant par la notion de tangente, une famille de droites peut aussi définir une courbe.
PodcastUne droite remarquable : l’asymptote
Retour sur quelques propriétés de l'asymptote...
Tangente et dérivée
Pour beaucoup, la notion de tangente est associée à celle de dérivée.
PodcastLa belle géométrie des sangaku
À l’origine, un sangaku est un panneau de bois votif japonais. On y trouve parfois gravée une figure géométrique avec l’énoncé d’un problème, avec la solution ou parfois une indication.
PodcastConstructions de tangentes
Si l’on sait, à la règle et au compas, réaliser les constructions classiques, on sait peut-être moins tracer les tangentes communes à deux cercles. C’est le moment de mettre en pratique tout l’éventail de nos connaissances en géométrie euclidienne !
PodcastLa revanche des sphères tangentes en 4D | Tangente
En jetant un éclairage nouveau sur les polyèdres semi-réguliers de l’espace, la méthode d’Alicia Boole Stott permet d’aller au-delà, et d’explorer les objets de la dimension 4. En particulier, elle a pu se mettre en quête des polytopes semi-réguliers.
PodcastDes courbes toutes droites : string art | Tangente
Les tableaux de fils tendus, ces objets ornementaux tracés ou réalisés à l’aide de fil ou de cordelette, ont connu leurs heures de gloire dans les années 1975. Ils reviennent aujourd’hui à la mode sous le nom de string art.