Maths pour tous
Contenus mathématiques accessibles à tous
PodcastObtenir les fameux triplets arithmétiques
Caractériser tous les triangles rectangles à côtés entiers du plan revient à déterminer tous les triplets pythagoriciens. Le problème géométrique devient, en apparence, purement arithmétique ! Comment les mathématiciens ont-ils procédé pour mener à bien cette quête ?
Les triangles pythagoriciens
Lorsque les longueurs des côtés d'un triangle forment un triplet pythagoricien, on a affaire à un triangle pythagoricien. Découvrez leurs propriétés...
PodcastLe théorème de Pythagore avant Pythagore | Tangente
Pythagore n’aurait jamais accepté qu’on nomme le résultat en question par son nom, lui qui savait bien qu’il l’avait appris lors de ses voyages initiatiques. Nous allons voir qu’il existait déjà à Babylone et en Inde !
Des résultats
Terence Tao s'est attaqué, avec succès, à de nombreuses conjectures mathématiques. En voici quelques exemples.
PodcastD’une conjecture d’Erdős à un théorème de Tao
Le prolifique mathématicien hongrois Paul Erdős (1913–1996) et, dans sa foulée, de nombreux théoriciens des nombres et spécialistes de combinatoire ont étudié le « problème de la discrépance ». En 1932, Erdős a formulé une profonde conjecture. En 2015, Tao l’a démontrée.
PodcastLes termes clés de la statistique expliqués | Tangente
Petit rappel de quelques termes de statistique pour bien commencer.
PodcastMédecine du futur : IA et statistiques médicales | Tangente
Comment prévoir le résultat d’un traitement avant de le tester sur un patient ? Comment choisir le meilleur traitement pour le patient ? Tout cela fait intervenir des statistiques, et en particulier de l’intelligence artificielle, pour améliorer la médecine de demain, et déjà d’aujourd’hui
PodcastDonnées omiques : génomique, stats et Big Data | Tangente
Les avancées technologiques dans le domaine du séquençage haut débit permettent de produire de grands volumes de données biologiques à moindre coût et à différentes échelles du vivant. Les données massives ainsi obtenues sont à la fois de grande dimension et de nature hétérogène.
PodcastInterview de Bruno Falissard, biostatisticien | Tangente
Bruno Falissard est psychiatre, professeur de biostatistiques à l’université Paris-Sud et directeur du centre de recherche en épidémiologie et santé des populations. Il nous explique quel rôle les statistiques peuvent jouer dans l’évaluation des nouvelles thérapies.
PodcastEfficacité d'un médicament évaluée par les maths | Tangente
Plus de dix ans. C’est le temps qui s’écoule entre la découverte d’une nouvelle molécule et la commercialisation d’un produit. Prouver l’efficacité d’un médicament est un processus long dans lequel les statistiques ont un rôle essentiel dans chacune des étapes du développement.
PodcastChatGPT et les mathématiques de l'intelligence | Tangente
Qui n’a pas entendu parler de Chat-GPT ? Les exploits de cette intelligence artificielle suscitent débats et passions, craintes et espoirs pour l’avenir. Pour comprendre de quoi il est question, essayons déjà de savoir comment fonctionne ce gigantesque réseau de neurones !
PodcastLa protection des donnees individuelles | Tangente
Comment peut-on brasser des millions de données individuelles, les mettre à disposition des chercheurs, tout en préservant la vie privée et le secret commercial ? C’est un défi auquel est confronté quotidiennement le service statistique public… et auquel il répond de façon plutôt convaincante.
PodcastLa statistique : pour quoi faire ?
Les mathématiques, vous aimez bien, mais ça vous semble trop déconnecté de la « vraie vie ». Et si vous regardiez du côté de la statistique ? Les applications directes de cette discipline sont innombrables, et d’autres encore sont sans aucun doute à imaginer ou à découvrir !
PodcastModéliser un match de foot avec la loi de Poisson | Tangente
Comment estimer les chances de victoire de votre équipe préférée à la prochaine Coupe du monde de football ? Dans une certaine mesure, cela est rendu possible grâce aux mathématiques et à l’intelligence artificielle. Exemple avec l’édition 2018 de la compétition.
PodcastModéliser l'entraînement sportif par les maths | Tangente
La modélisation des liens entre performances et entraînements est une question délicate sur le plan de la statistique. Rechercher un modèle mathématique reliant ces deux informations, c’est penser le sport et les effets potentiels du travail fourni par l’athlète sur les résultats obtenus.
PodcastLes modèles de mélange statistiques expliqués | Tangente
Comment estimer les paramètres d’un modèle à partir d’un échantillon d’individus quand ces derniers proviennent de plusieurs sous-populations différentes qui ont été mélangées, l’information d’appartenance ayant été perdue ? En fonction des besoins et des hypothèses, plusieurs méthodes existent, dont le fameux algorithme EM.
PodcastCombien de chars ? Estimation statistique | Tangente
Pendant la Seconde Guerre mondiale, les Alliés ont utilisé les statistiques pour estimer la production allemande de chars.
PodcastLa statistique en vogue entre musique et maths | Tangente
De manière largement indépendante du développement scientifique, une mode de la statistique s’est propagée en France à partir de 1827.
Comment calcule-t-on l'espérance de vie ? | Tangente
L’un des indicateurs statistiques les plus populaires est indéniablement l’espérance de vie. Son calcul reste cependant parfois mystérieux.
PodcastClassification automatique : K-moyennes | Tangente
Votre collecte de données a été très efficace : vous voilà avec un graphique représentant un formidable nuage de points. Comment regrouper ces points en classes ? Combien de classes obtiendrez-vous ? Les méthodes disponibles aujourd’hui sont si avancées qu’elles peuvent être automatisées.