Maths pour tous
Contenus mathématiques accessibles à tous
PodcastVauban… pour les cochons | Tangente
Sébastien Le Prestre (1633‒1707), marquis de Vauban, plus connu sous ce nom, est un homme du XVIIIe siècle aux multiples visages: ingénieur, architecte militaire, urbaniste, encyclopédiste… Il est nommé maréchal de France par Louis XIV à la fin de sa vie. On lui doit de nombreuses forteresses militaires dans la France entière.
Perrin pour les nombres premiers… enfin presque ! | Tangente
Les nombres de Perrin portent le nom de Raoul Perrin, ingénieur français (1841‒1910), président de la Société mathématique de France en 1908.
PodcastLes multiples facettes du dénombrement | Tangente
L’étymologie du verbe « dénombrer » est relativement transparente: tout comme dans les mots « énumérer » ou « numération », on y reconnaît la racine latine numerus désignant le nombre, la quantité. Dénombrer, c’est ainsi chercher à répondre à la question «combien ? ».
PodcastRecenser les écureuils et autres animaux sauvages
Par définition, les animaux sauvages ne peuvent être recensés de manière systématique et exhaustive : difficile de les prévenir qu’un enquêteur passera à leur domicile lundi prochain ! La statistique, et en particulier la théorie des estimateurs, vient alors en renfort.
PodcastLes nombres de Carmichael | Tangente
Le petit théorème de Fermat caractérise-t-il les nombres premiers? Il n’en est rien ! Rares cependant sont les entiers composés vérifiant la conclusion de ce théorème. Ils ont d’autant plus attiré la curiosité des amateurs et spécialistes de la théorie des nombres.
PodcastDe grands noms pour de grands nombres
De nombreux mathématiciens ont donné leur nom à des nombres couramment utilisés. Les « très grands » nombres ont aussi des noms : il a bien fallu trouver une façon de les représenter, eux aussi, car ils interviennent dans plusieurs domaines, de la combinatoire à la logique mathématique !
PodcastEgon Balas | Tangente
Le récit de la vie d’Egon Balas se lit comme un roman d’aventure. Découvrez l’histoire étonnante de ce mathématicien issu de la Roumanie communiste, qui a réussi à échapper aux tourmentes que lui a values son goût pour la liberté, et a laissé son nom à de nombreuses découvertes, en particulier en recherche opérationnelle.
PodcastAdrien-Marie Legendre, à la recherche de solutions entières
La recherche de solutions entières ou rationnelles à des équations algébriques a marqué l’histoire des mathématiques. La loi de réciprocité quadratique, énoncée par Legendre, qui permet de déterminer si un nombre est un carré « modulo un entier donné », a fait progresser ce domaine.
PodcastThéâtre et mathématiques avec la Compagnie Ter... | Tangente
François Perrin, comédien, metteur en scène et mathématicien, Meriem Zoghlami, créatrice de formes culturelles atypiques, animent la compagnie Terraquée. Ils y ont créé le labo Mathéâtre il y a tout juste dix ans. En 2017, la compagnie a imaginé un grand festival, « Maths en ville ».
PodcastLes nombres de Sophie Germain | Tangente
Du grand théorème de Fermat à la cryptographie, les nombres de Sophie Germain ont été utiles à bien des aventures scientifiques au cours des deux derniers siècles. Ces nombres premiers ont su trouver leur place au panthéon de l’arithmétique, mais on ignore toujours s’il en existe une infinité.
PodcastFaciliter les dénombrements d’objets | Tangente
Le dénombrement de certains ensembles n’est pas toujours évident. Le mathématicien William Burnside, spécialiste de la théorie des groupes, a établi au siècle dernier un résultat qui simplifie le calcul du nombre d’objets de certains ensembles finis.
PodcastDénombrer pour exister : l’usage politique des... | Tangente
L’action de dénombrer semble assez banale : on compte ce qu’il y a. Rien de plus enfantin... du moins en apparence. Car cette action implique des choix politiques très forts et peut avoir des objectifs économiques, sociaux, voire identitaires extrêmement importants.
La convexité en géométrie et en analyse | Tangente
C’est au cours des années 1960 que la géométrie convexe prend son essor, en particulier en raison de ses applications en calcul des probabilités et en optimisation
PodcastUn florilège des inégalités mathématiques | Tangente
En mathématiques, il existe de nombreuses inégalités, faisant souvent intervenir les ressources du calcul différentiel ou du calcul intégral. Beaucoup de problèmes trouvent leur solution à l’aide de ces inégalités. Partons donc à leur découverte !
PodcastAlgorithmes de tri : complexité et méthodes | Tangente
Quand on est en présence de données et qu’elles ne sont pas toutes égales, l’une des tâches que l’on rencontre fréquemment est de les trier, c’est-à-dire les ordonner selon un ordre donné : ordre habituel dans les nombres, ordre lexicographique comme dans un dictionnaire, ou tout autre ordre donné par une relation d’ordre total.
PodcastEt l’ordre fut établi
La notion d’ordre est présente dans notre vie quotidienne, que l’on range des objets, que l’on compare des quantités ou que l’on réfléchisse à la succession de tâches à effectuer. Il a fallu bien du temps pour que ces activités naturelles soient conceptualisées en mathématiques.
PodcastUn peu d'ordre… : les relations d'ordre en maths | Tangente
Les mots du dictionnaire comme les points du plan peuvent être classés. À chaque choix d'une méthode (ordre alphabétique, ordre lexicographique...) correspond un classement : à chacun de choisir la relation d'ordre adaptée à ses besoins !
PodcastL'inégalité de Bienaymé-Tchebychev en proba | Tangente
Résumer un ensemble d’observations au moyen de quelques nombres clefs est essentiel. Mais dans quelle mesure ces nombres nous renseignent-ils sur les fréquences de certains intervalles ? L’inégalité de Bienaymé-Tchebychev est là pour apporter une première réponse quantitative.
PodcastEncore des moyennes : harmonique, arithmétique | Tangente
Les moyennes arithmétique, quadratique, géométrique, harmonique (et tant d'autres) sont en fait quelques exemples d'une famille générale, les moyennes d'ordre p. Elles vérifient une chaîne d'inégalités bien connues.
Cauchy-Schwarz dans la théorie des graphes | Tangente
Prenez dix points et reliez-en certains par des segments, mais sans jamais former de triangles (à savoir des triangles dont les sommets sont parmi les dix points de départ). Combien de segments dessinerez-vous au maximum ?