Maths pour tous
Contenus mathématiques accessibles à tous
Résoudre une inéquation : méthodes et exemples | Tangente
Certains de nos lecteurs ont sans doute de mauvais souvenirs avec les inéquations.
PodcastL'inégalité usuelle dans les nombres réels | Tangente
Quand on connaît leur valeur, on peut toujours comparer deux nombres quelconques, qu’ils soient entiers, fractionnaires ou réels, et dire lequel est le plus petit.
PodcastL'inégalité méconnue de Ptolémée expliquée | Tangente
Le mathématicien, géographe et astronome grec Claude Ptolémée a découvert, au IIe siècle de notre ère, un théorème concernant les quadrilatères inscrits dans un cercle. Son résultat est certes beaucoup moins célèbre que celui de son compatriote Pythagore, mais il est tout aussi beau.
PodcastLe problème de Didon et l'isopérimétrie | Tangente
Le disque est, à périmètre donné, la figure ayant la plus grande aire. Ce résultat, qui a été popularisé grâce à une astuce que l’on prête à Didon, la fondatrice et première reine de Carthage, est le « théorème isopérimétrique ». Il est à l’origine de nombreuses inégalités plus générales.
PodcastLes richesses de l'inégalité triangulaire | Tangente
Qui dit « inégalités » pense souvent arithmétique ou algèbre. Mais les inégalités occupent aussi le domaine géométrique ! La plus fameuse d’entre elles, la célèbre inégalité triangulaire, recèle encore plus d’un tour dans son sac.
PodcastCharlotte Angas Scott, pionnière | Tangente
Pionnière de la géométrie algébrique, spécialiste des courbes et surfaces, la mathématicienne britannique Charlotte Angas Scott a dû s’exiler aux États-Unis pour trouver un poste universitaire. Son fait de gloire est d’avoir proposé une élégante démonstration à un difficile théorème de Max Noether.
PodcastDescente infinie de Fermat expliquée | Tangente
Pierre de Fermat écrit qu’il a réussi à prouver qu’un triangle rectangle ne peut jamais recevoir pour aire un entier qui soit un carré parfait. Pour ce faire, il introduit une méthode de raisonnement qui passera à la postérité : la descente infinie.
PodcastTerence Tao, ascension d'un prodige | Tangente
Au vu de son histoire et de ses exceptionnelles capacités intellectuelles, le mathématicien Terence Tao, né en Australie en 1975 et actuellement professeur à l’Université de Californie à Los Angeles (UCLA) aux États-Unis, a été surnommé par beaucoup le « Mozart des mathématiques ».
Des travaux
La conjecture de Singmaster, les projets Polymath, le théorème de Green-Tao...
PodcastQuelques questions sur les sommes d’entiers…
On pourrait croire que tout a déjà été dit, fait et refait sur l’addition de deux entiers. Erreur ! La facétieuse retenue, qui peut se répercuter d’étape en étape durant le calcul, est à l’origine de questions difficiles. De fait, notre algorithme de calcul d’une somme d’entiers reste à la source de problèmes redoutables.
PodcastParticipez aux Trophées Tangente | Tangente
Comme chaque année, la période estivale est la saison des Trophées organisés par le Club Tangente. Outre les trophées littéraires – le prix Tangente du livre et le prix Tangente des lycéens –, qui récompensent des ouvrages de culture mathématique, deux concours font appel à la créativité de nos lecteurs. N’hésitez pas à y participer !
PodcastObtenir les fameux triplets arithmétiques
Caractériser tous les triangles rectangles à côtés entiers du plan revient à déterminer tous les triplets pythagoriciens. Le problème géométrique devient, en apparence, purement arithmétique ! Comment les mathématiciens ont-ils procédé pour mener à bien cette quête ?
Les triangles pythagoriciens
Lorsque les longueurs des côtés d'un triangle forment un triplet pythagoricien, on a affaire à un triangle pythagoricien. Découvrez leurs propriétés...
PodcastLe théorème de Pythagore avant Pythagore | Tangente
Pythagore n’aurait jamais accepté qu’on nomme le résultat en question par son nom, lui qui savait bien qu’il l’avait appris lors de ses voyages initiatiques. Nous allons voir qu’il existait déjà à Babylone et en Inde !
Des résultats
Terence Tao s'est attaqué, avec succès, à de nombreuses conjectures mathématiques. En voici quelques exemples.
PodcastD’une conjecture d’Erdős à un théorème de Tao
Le prolifique mathématicien hongrois Paul Erdős (1913–1996) et, dans sa foulée, de nombreux théoriciens des nombres et spécialistes de combinatoire ont étudié le « problème de la discrépance ». En 1932, Erdős a formulé une profonde conjecture. En 2015, Tao l’a démontrée.
PodcastLes termes clés de la statistique expliqués | Tangente
Petit rappel de quelques termes de statistique pour bien commencer.
PodcastMédecine du futur : IA et statistiques médicales | Tangente
Comment prévoir le résultat d’un traitement avant de le tester sur un patient ? Comment choisir le meilleur traitement pour le patient ? Tout cela fait intervenir des statistiques, et en particulier de l’intelligence artificielle, pour améliorer la médecine de demain, et déjà d’aujourd’hui
PodcastDonnées omiques : génomique, stats et Big Data | Tangente
Les avancées technologiques dans le domaine du séquençage haut débit permettent de produire de grands volumes de données biologiques à moindre coût et à différentes échelles du vivant. Les données massives ainsi obtenues sont à la fois de grande dimension et de nature hétérogène.
PodcastInterview de Bruno Falissard, biostatisticien | Tangente
Bruno Falissard est psychiatre, professeur de biostatistiques à l’université Paris-Sud et directeur du centre de recherche en épidémiologie et santé des populations. Il nous explique quel rôle les statistiques peuvent jouer dans l’évaluation des nouvelles thérapies.