Maths pour tous
Contenus mathématiques accessibles à tous
PodcastLes schémas aux différences finies
La physique, la biologie, la chimie, la mécanique et bien d’autres domaines regorgent de phénomènes qui se prêtent à une modélisation mathématique sous forme d’équations différentielles ou aux dérivées partielles. Il n’est généralement pas possible de résoudre explicitement ces équations. Dès lors, il faut chercher à les approcher…
PodcastUne épidémie d’EDO
En épidémiologie, la modélisation mathématique poursuit trois objectifs : comprendre, décrire, prévoir. Comme on s’intéresse à ce qui se passe dans un futur « assez lointain », on utilise plutôt des modèles en temps continu et des équations différentielles ou aux dérivées partielles.
PodcastProuver sans rien dire
Un dessin ou un diagramme ne remplaceront jamais une démonstration « en bonne et due forme », mais ils peuvent contribuer à la rendre évidente. À ce titre, les preuves sans mots chères aux mathématiciens sont un bel exercice de style. Certaines telles preuves sont devenues des classiques du genre.
PodcastDes modèles pour la biologie
Historiquement, les équations différentielles sont apparues pour répondre à des questions d’ordre géométrique ou à des problèmes de physique, notamment dans l’étude du mouvement des planètes, des pendules ou plus tard de la diffusion de la chaleur. Pourtant, les applications ne manquent pas non plus en biologie !
Méthode des boutons et des fils | Tangente
Une méthode proposée par Henri Dudeney permet de résoudre aisément toute une classe de problèmes.
PodcastQuand les méthodes numériques donnent la solution
Hormis si une équation différentielle est linéaire ou si elle est d’un type très particulier, il n’existe pas en général de méthode exacte pour la résoudre, c’est-à-dire pour en trouver une solution. On est donc souvent obligé de recourir à des méthodes approchées et à des schémas numériques.
PodcastUne relation entre fonctions et dérivées
Historiquement, les équations différentielles sont apparues au début du développement de l’analyse, à l’occasion de problèmes de géométrie et de mécanique.
Les cellules de Voronoï | Tangente
Voici comment les diagrammes de Voronoï furent utilisés pour lutter contre le choléra par un médecin londonien.
PodcastLa statique graphique
Connaissez-vous la « statique graphique » ? Issue des mathématiques, et en particulier de la géométrie, il s’agit de l’art d’équilibrer les forces qui s’exercent sur un corps… sans faire aucun calcul. Étonnamment, les origines de la discipline remontent à bien avant l’introduction des vecteurs !
PodcastLes diagrammes chez Lewis Carroll
Lewis Carroll est connu dans le monde entier comme l’auteur d’Alice au pays des merveilles. Sous ce pseudonyme se cachait en fait un professeur de mathématiques à Oxford, Charles Lutwidge Dodgson (1832–1898), qui était féru de logique.
PodcastRéforme du lycée : les maths prennent la tangente | Tangente
En janvier dernier, la Société mathématique de France ainsi que plusieurs sociétés savantes et associations de professionnels ont alerté le ministère sur les effets catastrophiques pour l’enseignement des maths de la nouvelle réforme des lycées. Explications et analyses, chiffres à l’appui.
Les maths à la maison, c’est bon pour le mental | Tangente
On considère souvent que c’est le niveau d’étude des parents et leur capacité à « aider » leurs enfants dans leurs devoirs qui explique les différences de réussite entre élèves. De nouvelles recherches soutiennent d'autres hypothèses.
PodcastMa première équation différentielle | Tangente
Les équations différentielles vous font peur ? C’est vrai, il y a de quoi. On peut néanmoins les approcher très facilement en fixant quelques contraintes ; la linéarité est l’une d’entre elles. Et quand les facteurs qui interviennent sont des constantes, elles deviennent à la portée de tous, surtout quand le second membre est nul.
Podcast2022 sous toutes les coutures
Cette année encore, l’équipe de Tangente a fait preuve d’imagination pour trouver à 2022 des propriétés cachées…
PodcastSondages / Les secrets d’une « machine à statistiques »
Depuis qu’il est possible d’analyser des gros volumes de données grâce à des algorithmes, des outils sont utilisés pour obtenir une vision globale et synthétique des informations. L’agrégateur Hedwidge, conçu par la start-up Datapolitics, se concentre sur les données issues de la vie politique.
PodcastL'Ouvroir de tragécomédie potentielle | Tangente
L’Ouvroir de tragécomédie potentielle (Outrapo) est au théâtre de que l'Oulipo est à la littérature.
PodcastLa convexité en finance | Tangente
Les mathématiques jouent un rôle important en finance. Depuis quelques années, la rémunération du capital a été réduite de manière drastique, pour diverses raisons économiques et politiques. En effet, en Europe aujourd’hui, malgré une rémunération dérisoire du capital qui devient la règle, l’inflation demeure néanmoins bien réelle, puisque voisine de 5 %.
PodcastStatistiques et probabilités revisitées
Les notions statistiques élémentaires de moyenne, d’écart type, de médiane et d’écart médian sont d’usage courant. On les rencontre à l’école, dans les médias, dans le monde professionnel… Elles peuvent toutes être construites à partir de distances usuelles, comme la distance euclidienne ou celle de Manhattan.
PodcastCodes correcteurs : garder les erreurs à distance
Quand on veut envoyer un message, il est important de pouvoir s’assurer qu’il soit toujours compréhensible une fois reçu, quand bien même il aurait été altéré en chemin. C’est précisément le rôle des codes correcteurs d’erreurs.
Les normes dans les espaces de fonctions
La notion de distance peut également s'appliquer aux fonctions