Maths pour tous
Contenus mathématiques accessibles à tous
PodcastWittgenstein et Russell à Cambridge | Tangente
Natif de Vienne en 1889, Ludwig Wittgenstein débute des études d’ingénieur en mécanique en 1906. Tenté par les mathématiques, il cherche d’abord leur application avant d’être fasciné par les écrits de Russell.
PodcastL’œuvre engagée de Bertrand Russell | Tangente
Les écrits littéraires de Bertrand Russell sont très variés ; ils sont teintés de philosophie, de politique et de sociologie. Leur point commun est de porter un message.
PodcastBD sur la crise des fondements | Tangente
Logicomix est un roman graphique centré sur la figure de Bertrand Russell.
PodcastPourquoi ce sens horaire ? | Tangente
Les aiguilles d’une montre ou d’une horloge tournent à l’inverse du sens trigonométrique. Pourquoi ce choix ?
PodcastRussell, homme de lettres et chiffres | Tangente
Trop vieux, à 78 ans, pour une médaille Fields, et aucun prix particulier n’existant pour la philosophie, le mathématicien philosophe Bertrand Russell se voit attribuer en 1950, à sa grande surprise, le prix Nobel de littérature.
La bande de Möbius dans l’art | Tangente
La mythique bande de Möbius, cette surface non orientable à deux dimensions qui n’a qu’une seule face et dont la construction est élémentaire à partir d’une bande de papier, a inspiré plusieurs artistes.
PodcastÉtymologie et histoire de l’orientation | Tangente
Savez-vous quelle est l'origine des mots "orientation" et "orienter" ?
Faire le tour d’un polygone croisé avec une allumette
Regarder de près de simples polygones familiers peut déjà nous faire perdre le Nord…
Le treizième problème de Hilbert
David Hilbert, lors du deuxième congrès des mathématiciens qui s’est tenu à Paris durant l’été 1900, a présenté une liste de questions de recherche importantes pour lui. Celle liste comporte vingt-trois problèmes, issus de tous les domaines : algèbre, géométrie et analyse.
Les ingrédients de base de la théorie de Galois
Bien qu’inspirée par les travaux de Galois, « sa » théorie s’est développée bien après sa mort et n’a pris son essor qu’avec l’introduction des structures algébriques.
PodcastAu-delà du mémoire de Lagrange
Galois a lu à l’adolescence Legendre et Lagrange, et ensuite Gauss et Cauchy. Il cite souvent ces deux derniers, très peu Lagrange. Galois a manifestement été influencé par les idées de son aîné ; il saura cependant aller beaucoup plus loin, profitant de tous les progrès réalisés depuis 1771.
Histoires de racines
Les racines de l'unité forment un groupe commutatif. Petits rappels...
PodcastDeux génies et deux approches
Deux méthodes sont connues pour démontrer l’impossibilité de résoudre l’équation algébrique générale de degré 5 : celle donnée par Abel en 1824, précisée en 1826, et celle de Galois en 1829–1830. La théorie de Galois est assez connue alors que les idées d’Abel sont plus rarement exposées.
PodcastLes copies manuscrites de Galois a Louis-le-Grand | Tangente
Si les œuvres « complètes » de Galois ont été publiées en 1962, elles peuvent être « complétées » – sorte de paradoxe de la complétude – par ses copies du concours d’entrée à l’École préparatoire en 1829. Elles sont conservées aux Archives nationales. Ouvrons-les ! Car elles sont, en partie, inédites.
La guirlande electrique : algebre et corps finis | Tangente
Polynome de degre 7 : demontrez l'irreductibilite | Tangente
La factorisation de x cube moins y cube | Tangente
♦♦ Une autre équation de degré 4
Resoudre x4 - 4x = 1 : les solutions reelles | Tangente
PodcastCauchy, un précurseur oublié
Ne s’étant pas directement intéressé à la résolution des équations algébriques, Augustin-Louis Cauchy est un oublié de l’histoire de la théorie des groupes. Ses travaux sur les permutations ont pourtant fourni de précieux outils à ceux qui ont travaillé sur la théorie de Galois.