Maths pour tous
Contenus mathématiques accessibles à tous
PodcastProgrammation linéaire en nombres entiers | Tangente
Pour résoudre des problèmes d'optimisation, il peut être nécessaire de les mettre en équation dans des modèles mathématiques. La programmation linéaire en nombres entiers permet de le faire en utilisant uniquement des polynômes du premier degré, dont les variables doivent prendre des valeurs entières.
PodcastBien-être animal
Le respect du bien-être des animaux est devenu une préoccupation citoyenne majeure. Pressentant que des labels verraient le jour, un groupe de chercheurs s'est formé dans les années 2000 pour proposer à la Commission européenne d'élaborer des protocoles d'évaluation du bien-être des animaux : c'est le projet Welfare Quality®.
PodcastR.O. et santé : les problèmes d'affectation médicale | Tangente
Le monde hospitalier est riche en problèmes d'optimisation, pour lesquels il existe des algorithmes, dits polynomiaux, qui permettent une résolution optimale en un temps raisonnable. Parmi eux, l'algorithme hongrois est utilisé par l'affectation des ressources et celui de Gale-Shapley pour l'appariement (ou couplage).
PodcastPlanification des opérations chirurgicales par la RO | Tangente
La santé est un large domaine d'application de la recherche opérationnelle, qui offre des outils permettant d'optimiser, face à la demande, l'utilisation de ressources limitées (budgets, places, soignants, etc.). Le réseau d'hôpitaux emploie des milliers de personnes pour traiter des dizaines de milliers de malades avec des tonnes de médicaments et d'équipements. La gestion d'un nombre élevé et varié de demandes en soins devient un défi scientifique.
PodcastDécoupage électoral : les mathématiques du vote | Tangente
Le projet de loi pour un renouveau de la vie démocratique comporte, dans sa version présentée en Conseil des ministres en août 2019, une réforme majeure des élections législatives. Comment et dans quelle mesure le principe « un homme, une voix », sur lequel repose l'idéal républicain d'égalité des citoyens devant le suffrage, peut-il être obtenu dans cette nouvelle carte électorale ?
Le trome du turfu | Tangente
L'Institut intergalactique est le temple de l'excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Un chantier colossal perturbe l'enseignement du cours de mathémagie.
L'ordre ou le désordre | Tangente
Plusieurs tours de cartes sont basés sur une propriété connue sous le nom de non-messing-up theorem. En d'autres termes, un « théorème du non-dérangement ».
Les briques de Mark Ov | Tangente
Trop tôt ou trop tard : vitesse, distance et temps | Tangente
Août à Buenos-Aires : les saisons en Argentine | Tangente
PodcastL'optimisation équitable
Les décisions prises au sein des organisations ont souvent un impact sur plusieurs individus, qu'il convient de considérer de manière équitable. L'optimisation équitable permet de trouver des solutions efficaces tout en contrôlant l'équilibre des satisfactions.
PodcastAppréhender le hasard
Les problèmes d'optimisation stochastique se définissent spécifiquement par une incertitude sur les données. Le modélisateur n'a qu'une connaissance imparfaite des données relatives au système considéré ou à son évolution. Cependant, leurs valeurs peuvent être caractérisées par des lois de probabilités.
Un tour de tour : parcours fermé sur l'échiquier | Tangente
Le facteur X | Tangente
Colombages | Tangente
Pizzas à domicile | Tangente
Balade en forêt | Tangente
PodcastTransports, flots et coupes dans les réseaux | Tangente
De nombreux problèmes de transport peuvent être modélisés à l'aide des « flots ». C'est le cas de l'acheminement d'électricité présenté dans cet article. D'autres applications classiques concernent également le transport de fluides (gaz, eau, pétrole...) ainsi que celui de personnes ou de marchandises (camion, train, bateau...).
PodcastRecherche arborescente
Optimiser l'usage d'un télescope pour savoir quelle partie du ciel observer est fondamental. Un tel défi, qui peut se ramener à un problème de coloration, demande des essais que même un ordinateur moderne n'a pas le temps de rendre exhaustifs.
PodcastCheminement combinatoire : les plus courts chemins | Tangente
Quand on décide de son chemin au fur et à mesure du trajet, on doit, comme dans un labyrinthe, choisir entre plusieurs voies. Et la question se repose à chaque nouvel embranchement, créant ainsi une explosion combinatoire des chemins possibles. Comment contourner cette explosion ?