Maths pour tous
Contenus mathématiques accessibles à tous
PodcastChampionnat 2018
Le trente-deuxième Championnat des jeux mathématiques et logiques, organisé par la Fédération française des jeux mathématiques, est lancé. Tangente vous présente en exclusivité les dix-huit problèmes des quarts de finales individuels.
Effets spéciaux
La synthèse d'images (parfois appelée « la 3D ») permet de créer dans l'ordinateur des mondes fictifs, ultra-réalistes ou de style cartoon selon l'envie des graphistes, des réalisateurs, des artistes… Mais comment fait-on pour créer un monde ? Avec des mathématiques !
PodcastLes fractales au cinéma : de la géométrie aux effets spéciaux
À l'origine de l'imagerie de synthèse sur grand écran se trouve… la géométrie fractale. C'est en effet l'étude de formes autosimilaires que l'on trouve dans la nature qui a donné naissance aux premières images de synthèse… générant ainsi toute une industrie au service du divertissement !
PodcastGeorges Méliès : trucages, anamorphose et mathématiques
Georges Méliès est souvent présenté comme le créateur du spectacle cinématographique, alors que les frères Lumière sont les inventeurs du cinématographe. En fait, Méliès était féru de technique. Il a su résoudre des problèmes qui se mettent aisément sous une forme mathématique.
Trois ancêtres de la caméra : de Marey au cinématographe
Les pionniers du cinématographe employaient des objets parfois insolites, que vous pouvez toujours admirer au Musée des arts et métiers (60 rue Réaumur, 75003 Paris).
PodcastDécoupages : la trilogie de Greg Frederickson | Tangente
La trilogie de Greg Frederickson est considérée comme LA référence dans le domaine des dissections géométrique.
PodcastLes sept types de frise | Tangente
Un pavage couvre le plan, en s'étendant à l'infini dans les deux dimensions, une frise se propage dans une seule direction. Motif décoratif par excellence, c'est le ruban que vous pouvez coller au-dessus du papier peint. Il ne peut en exister que sept types différents.
PodcastLes mosaïques de l'Alhambra de Grenade
L'ensemble des décors de l'Alhambra de Grenade, forteresse édifiée au XIVe siècle, reprend la totalité des groupes de symétrie des pavages du plan pouvant se dupliquer au moyen de deux translations non parallèles. Mais ce résultat est récent, partiel et sujet à quelques controverses...
PodcastDix-sept groupes pour paver le plan
Le théorème des pavages affirme que le poids d'un motif est nécessairement égal à 2. Cette petite valeur permet d'envisager tous les cas possibles de symétrie du plan pour votre papier peint : il n'existe que dix-sept groupes de pavage du plan.
Le découpage d'un triangle obtusangle | Tangente
Le problème du découpage d'un triangle obtusangle a été proposé par Martin Gardner dans la revue Scientific American.
Les rep-tuiles | Tangente
La contrainte d'auto similarité a donné lieu à de nombreux résultats intéressants sur les pavages
Casse-tête : des références utiles | Tangente
PodcastSignature et théorème des pavages | Tangente
Y avez-vous déjà prêté attention ? Sur les frises, pavages et autres motifs périodiques qui se répètent ou obéissent à des symétries, le nombre de possibilités offertes à l'artiste est somme toute assez limité. Un théorème fondamental permet de dénombrer complètement ces motifs.
Le monde des « puzzlers » 3 | Tangente
Le petit monde des amateurs, collectionneurs ou créateurs de casse-tête est étonnamment varié. On y trouve des spécialistes des pavages et de belles découpes.
PodcastLe secret des motifs en terre d'islam
Pavages et entrelacs de l'art islamique médiéval forcent notre admiration. Et si derrière cette apparente complexité faite de segments, d'entrelacs, de courbes imbriquées et de polygones se cachaient quelques formes géométriques simples ?
Un premier tour d'horizon
L'idée de pavage est d'ordre pratique. Les routes comme les maisons ont été pavées avant qu'on y voie des mathématiques ! Depuis, la notion a été étendue et, aujourd'hui, on pave même des espaces non euclidiens ou de dimension quatre…
L'art de Harry Lindgren | Tangente
Un amat(h)eur de dissections géométriques a introduit des méthodes puissantes qui restent aujourd'hui des classiques.
Preuves sans mot
Les preuves sans mots sont des figures qui illustrent visuellement des relations algébriques parfois assez complexes.
PodcastLe monde des « puzzlers » 2 | Tangente
Parmi les casse-tête mécaniques les plus connus figurent les noeuds de bois, que l'Américain Bill Cutler a revisités scientifiquement.
PodcastLa quadrature du carré | Tangente
La recherche de carrés parfaits a suscité de nombreuses tentatives, parfois très élégantes.