Maths pour tous
Contenus mathématiques accessibles à tous
Poincaré, géométrie et robotique | Tangente
Les mathématiques, et en particulier la géométrie, sont une composante essentielle dans le domaine le plus technique qui soit : la robotique. La notion d'espace, que le mathématicien Henri Poincaré (1854-1912) a analysée en profondeur, est au coeur de la démarche de l'ingénieur roboticien.
Faille Logjam dans le protocole HTTPS | Tangente
Une équipe de chercheurs franco-américaine vient de tricher… mais pour la bonne cause ! Leur but ? Vérifier les mécanismes cryptographiques utilisés pour sécuriser les communications sur Internet.
PodcastLe code secret des luthiers décrypté | Tangente
Les luthiers de la maison parisienne Gand & Bernardel, célèbre dynastie de fabricants de violons de 1795 à la Seconde Guerre mondiale, avaient un code pour opérer, sur leurs bordereaux, en toute discrétion.
PodcastTangente a 30 ans 30 façons de le soutenir
Le magazine Tangente, qui va fêter ses 30 ans, est devenu une référence universelle, une composante incontournable du paysage de la culture mathématique. Pourtant, votre soutien est plus que jamais nécessaire à sa continuation.
Pari sur les présidentielles : lecteurs contre sondages
Vous êtes nombreux à avoir participé au défi d'approcher au mieux le résultat des présidentielles. La gagnante est Élisabeth Pietravalle. Loin derrière, Ipsos se révèle le meilleur institut.
PodcastNombres en triangle : jeux mathématiques à chercher
La disposition des nombres du triangle de Pascal se prête évidemment au jeu, et nombre de récréations mathématiques y font référence.
Les nombres complexes de module 1
De simples symboles formels pour le calcul algébrique, les nombres complexes deviennent, par leur interprétation géométrique, d'un usage courant à partir du XIXe siècle… dans presque tous les domaines mathématiques ! Ils interviennent ainsi naturellement en théorie des nombres.
PodcastVoyage au coeur d'un classique des mathématiques
Si l'on sait comment remplir le triangle de Pascal, on sait peut-être moins combien il renferme de trésors. Arithmétiques, géométriques, combinatoires : ce ne sont pas les étonnantes propriétés mathématiques qui manquent ! Il en reste d'ailleurs sans aucun doute de nombreuses à découvrir…
PodcastLe triangle de Pascal : une histoire millénaire | Tangente
Le "triangle de Pascal" a pu être découvert il y a plus de deux mille ans par les Indiens. Il s'exporte dès le XIe siècle dans le monde arabo-musulman et en Chine. Il faut attendre le XVIe siècle pour le voir apparaître en Europe, où Blaise Pascal va l'étudier rigoureusement.
PodcastAccélérer les multiplications d'entiers | Tangente
Les nombres complexes semblent très éloignés des questions de rentabilité du monde moderne. Pourtant, ils sont à l'origine de méthodes utilisées pour accélérer les multiplications de grands nombres entiers. Ils permettent de gagner du temps, beaucoup de temps… et donc de l'argent !
PodcastMédiatrices, bissectrices et au-delà | Tangente
En géométrie, on aborde très tôt la notion d'équidistance. En cette matière, médiatrice et bissectrice sont l'enfance de l'art. Allons plus loin en évoquant les points équidistants d'une droite et d'un cercle, de deux cercles, voire de deux courbes plus générales. Jusqu'où peut-on aller ?
? est un corps algébriquement clos
Le corps ? des complexes a été construit pour fournir des solutions à toutes les équations du second degré. La surprise est qu'il contient aussi celles de toutes les équations algébriques à coefficients dans ?. En termes savants, il est algébriquement clos.
PodcastUn nombre complexe, c'est quoi ?
L'ensemble ? des nombres complexes s'est imposé (avec difficulté) quand il s'est agi de trouver, au-delà des nombres réels, toutes les solutions d'une équation du second degré. Ce qui n'avait pas été prévu, c'est sa richesse et les liens qu'il allait tisser avec l'ensemble des mathématiques. Premières découvertes.
PodcastTriangle de Pascal, programmation et Fourier | Tangente
Riche d'innombrables propriétés combinatoires ou numériques, le triangle de Pascal est omniprésent en mathématiques. Certaines applications en analyse restent cependant peu connues. Les performances de la calculatrice formelle fx-CP400+E permettent d'imaginer une activité en théorie du signal.
PodcastÉtonnantes strophoïdes : courbes et lieux géométriques
Étudiées pendant près de deux siècles avant d'acquérir leur nom définitif, les strophoïdes possèdent un grand nombre de propriétés intéressantes dues à leur similitude dans un mode particulier de transformation. Elles apparaissent alors comme lieux géométriques dans plusieurs problèmes classiques.
Les caustiques : courbes de lumière et géométrie | Tangente
En optique, la caustique d'une courbe est l'enveloppe des rayons lumineux émanant du soleil ou d'une autre source. L'une d'entre elles se dessine dans votre tasse du petit-déjeuner chaque matin, à la lumière de votre cuisine ou de votre véranda…
Curva ex machina : mécanismes et courbes | Tangente
Connaissez-vous le théorème d'universalité de Kempe ? Ce résultat du XIXe siècle affirme que toute courbe algébrique peut être tracée avec un système articulé. L'informatique et la robotique remplacent aujourd'hui les astucieux mécanismes proposés par les scientifiques du passé.
Les cercles d'Apollonius de Perga : rapports harmoniques
L'ensemble des points dont le rapport ds distances à deux points fixes A et B est constant est appelé Cercle d'Apollonius. Trois façons de l'aborder : géométrie classique, géométrie analytique et électricité
Méthodes de recherche de lieux géométriques | Tangente
Lieux géométriques : le terme fleure bon la géométrie de grand-papa. On parlerait de l'ensemble des points vérifiant une propriété donnée. La terminologie ancienne donne une vision plus spatiale, physique du problème. Comment ont évolué les outils mathématiques permettant leur étude ?
Ondelettes et compression de fichiers | Tangente
Yves Meyer a reçu en mars le prix Abel pour « son rôle central dans le développement de la théorie mathématique des ondelettes ». Née au début des années 1980, cette discipline est vite devenue incontournable dans le traitement des images. Sur elle repose ainsi le standard de compression JPEG 2000.