Maths pour tous
Contenus mathématiques accessibles à tous
PodcastDix-sept groupes pour paver le plan
Le théorème des pavages affirme que le poids d'un motif est nécessairement égal à 2. Cette petite valeur permet d'envisager tous les cas possibles de symétrie du plan pour votre papier peint : il n'existe que dix-sept groupes de pavage du plan.
Le découpage d'un triangle obtusangle | Tangente
Le problème du découpage d'un triangle obtusangle a été proposé par Martin Gardner dans la revue Scientific American.
Les rep-tuiles | Tangente
La contrainte d'auto similarité a donné lieu à de nombreux résultats intéressants sur les pavages
Casse-tête : des références utiles | Tangente
PodcastSignature et théorème des pavages | Tangente
Y avez-vous déjà prêté attention ? Sur les frises, pavages et autres motifs périodiques qui se répètent ou obéissent à des symétries, le nombre de possibilités offertes à l'artiste est somme toute assez limité. Un théorème fondamental permet de dénombrer complètement ces motifs.
Le monde des « puzzlers » 3 | Tangente
Le petit monde des amateurs, collectionneurs ou créateurs de casse-tête est étonnamment varié. On y trouve des spécialistes des pavages et de belles découpes.
PodcastLe secret des motifs en terre d'islam
Pavages et entrelacs de l'art islamique médiéval forcent notre admiration. Et si derrière cette apparente complexité faite de segments, d'entrelacs, de courbes imbriquées et de polygones se cachaient quelques formes géométriques simples ?
Un premier tour d'horizon
L'idée de pavage est d'ordre pratique. Les routes comme les maisons ont été pavées avant qu'on y voie des mathématiques ! Depuis, la notion a été étendue et, aujourd'hui, on pave même des espaces non euclidiens ou de dimension quatre…
L'art de Harry Lindgren | Tangente
Un amat(h)eur de dissections géométriques a introduit des méthodes puissantes qui restent aujourd'hui des classiques.
Preuves sans mot
Les preuves sans mots sont des figures qui illustrent visuellement des relations algébriques parfois assez complexes.
PodcastLe monde des « puzzlers » 2 | Tangente
Parmi les casse-tête mécaniques les plus connus figurent les noeuds de bois, que l'Américain Bill Cutler a revisités scientifiquement.
PodcastLa quadrature du carré | Tangente
La recherche de carrés parfaits a suscité de nombreuses tentatives, parfois très élégantes.
Découpages du carré, d'Abu al-Wafa à Dudeney
Découper un carré donné en carrés identiques semble facile à première vue et génère de belles mosaïques. Est-ce bien le cas ? Et si l'on demande de réaliser des carrés tous différents plutôt qu'identiques, pour réaliser d'astucieux puzzles ? Un monde géométrique foisonnant s'ouvre…
Quatre auteurs pour un théorème | Tangente
Le Tangram consiste à réunir sept pièces polygonales pour obtenir une forme donnée. Qu'en est-il du problème inverse ? Quand deux figures peuvent-elles être solution du même puzzle ? Quand peut-on obtenir la même décomposition en formes élémentaires pour ces deux figures ? Un résultat célèbre répond complètement à la question.
La géométrie des ciseaux
Les découpages constituent une inépuisable source de recherches, de trouvailles et d'exploits, tant pour géomètres amateurs que pour mathématiciens avertis. Nées de problématique pratiques, les découpes sont devenues une mine en matière de récréations mathématiques et de jeux de l'esprit.
Les pentaminos | Tangente
Redécouvrons les pentaminos et les innombrables problèmes qu'ils engendrent
Le Stomachion, le plus vieux puzzle du monde ! | Tangente
Le Stomachion est certainement le plus vieux puzzle du monde. Il doit sa célébrité à l'intérêt que lui a porté Archimède, mais aussi aux conditions rocambolesques dans lesquelles ont pu être retrouvés les écrits du Syracusain, perdus pendant deux mille ans…
PodcastLe monde des « puzzlers » 1 | Tangente
Découpes, dissections et assemblages retors donnent naissance à des casse-têtes mécaniques extraordinaires. Un étonnant congrès annuel leur est consacré.
PodcastParadoxes dans le monde des découpages | Tangente
Les pavages et les dissections géométriques ont donné naissance aux puzzles d'équidécomposition qui, depuis le XVIIIe siècle, n'ont cessé de faire « phosphorer » nos neurones.
