Maths pour tous
Contenus mathématiques accessibles à tous
PodcastDeus ex machina : en mathématiques aussi !
Vous cherchez une solution simple et inattendue à un problème difficile ? Un deus ex machina permet parfois de dénouer à l'improviste une situation mathématique désespérée. La combinatoire, l'arithmétique et la géométrie sont des terres fertiles à l'apparition d'un tel « haha ! ».
PodcastLes pièges des taux
Notre pensée semble naturellement additive. Si l'on ajoute 10% et à nouveau 10%, on voudrait que ce soit en tout 20%. Pourtant, c'est faux ! Les taux ne s'additionnent pas, ils se multiplient. Comment éviter les pièges des pourcentages ? Comment savoir ce que coûte un crédit ?
PodcastIls sont parmi nous : les maths du quotidien | Tangente
Les pourcentages sont partout. Sachez en déjouer les pièges.
PodcastLe coefficient multiplicateur, un outil à l'usage du citoyen
Tout un chacun est amené à rencontrer des taux d'évolution. Leur maniement est souvent source d'erreurs alors qu'un outil simple et efficace permet de résoudre bien des problèmes : le coefficient multiplicateur.
Les pourcentages, pour le meilleur et pour le pire
Depuis l'Antiquité, on compare des données en simulant un effectif de 100. L'introduction des chiffres arabes a offert un rôle important aux pourcentages en amenant une vision claire et rapide de nombreuses données statistiques... à condition d'en avoir compris le mécanisme et de savoir compter !
PodcastEnfin un rapporteur pratique : instruments de mesure | Tangente
Quoi de plus banal en géométrie qu'un rapporteur ?
PodcastCe polyèdre est dangereux : la géométrie du virus Zika | Tangente
Derrière ce polyèdre, un virus
PodcastCancer : des maths pour vaincre la maladie | Tangente
« À l heure où la médecine peut s allier aux mathématiques pour prévoir l évolution d'un cancer, il serait temps de revoir nos préjugés sur les maths et, tant qu à faire, sur les mathématiciennes… »
La stabilité du Système solaire : le théorème KAM | Tangente
Jürgen Moser appartient à la longue lignée de mathématiciens qui se sont attaqués au problème de la stabilité du Système solaire. Il est le « M » de la trinité du théorème KAM (Kolmogorov, Arnold et Moser), qui lie la théorie des nombres et la mécanique céleste.
PodcastApprocher une fonction et épouser sa courbe
En supposant qu'une fonction est un polynôme, on obtient des formules approximatives intéressantes. On peut ainsi remplacer une fonction compliquée par un polynôme, ce qui simplifie la plupart des calculs. De façon plus étonnante, l'interpolation est au coeur d'une technique de partage de secrets.
A la recherche d'asymptotes
La division euclidienne pour les polynômes est très utile en analyse ! La preuve avec trois exemples
PodcastEmpilement de sphères :
Nous vivons une époque extraordinaire ! Il ne se passe pas un mois sans qu'une percée mathématique inédite ne tombe. La dernière en date ? Le problème de l'empilement optimal de sphères identiques a été résolu, par une jeune chercheuse, pour les dimensions 8 et 24.
Entre algèbre et analyse : un univers incontournable
Les polynômes relèvent de l'algèbre comme de l'analyse, ce qui peut être l'occasion de bien des confusions ! Grâce à cette ambivalence, on peut expliquer simplement les différences subtiles entre variables, inconnues et indéterminées.
PodcastLarmes de crocodile
Que de larmes versées en Écosse sur ce fameux problème de crocodile !
PodcastLe chocolat en équations
Enrober de chocolat noisettes grillées, amandes, bonbons, lièvres de Pâques en sucre ou autres coques gourmandes n'a généralement pas de secret pour les chocolatiers.
De Brel à Navier – Stokes
Au-delà de la poésie et des images suggérées et chantées par Jacques Brel se trouve une réalité mathématique surprenante : les modèles de base de description de mouvements de vagues et de dunes sont identiques ! Ils sont par ailleurs loin d'avoir livré tous leurs secrets.
Géométrie des tas de sable : surfaces et squelette | Tangente
Il est mille façons de ne pas bronzer idiot sur la plage. Écartons celles, pas si idiotes que ça, qui consistent à ne pas bronzer du tout. Empruntons plutôt seau, pelle et tamis à notre petit neveu, et lançons-nous dans la grande aventure géométrique des tas de sable !
PodcastToute la lumière sur les ombres : maths et vision | Tangente
En ce début d'été, lors de grandes chaleurs, nous cherchons tous un petit coin à l'abri du soleil. N'oublions pas que le dessin d'ombre, c'est le début de la perspective ! Voir l'ombre d'un objet, c'est déjà un peu le reconnaître, et du coup savoir le dessiner en 3D.
PodcastFascinants nombres premiers
Un point sur les derniers théorèmes à propos des nombres premiers qui inspirent toujours autant
L'inépuisable théorème des nombres premiers
Les nombres premiers sont une source intarissable de surprises mathématiques : ils sont infinis mais rares et, quand on veut les dénombrer, on voit apparaître des fonctions transcendantes, comme la fonction zêta de Riemann, a priori très éloignées de l'arithmétique.