Maths pour tous
Contenus mathématiques accessibles à tous
PodcastVoyage au coeur d'un classique des mathématiques
Si l'on sait comment remplir le triangle de Pascal, on sait peut-être moins combien il renferme de trésors. Arithmétiques, géométriques, combinatoires : ce ne sont pas les étonnantes propriétés mathématiques qui manquent ! Il en reste d'ailleurs sans aucun doute de nombreuses à découvrir…
PodcastLe triangle de Pascal : une histoire millénaire | Tangente
Le "triangle de Pascal" a pu être découvert il y a plus de deux mille ans par les Indiens. Il s'exporte dès le XIe siècle dans le monde arabo-musulman et en Chine. Il faut attendre le XVIe siècle pour le voir apparaître en Europe, où Blaise Pascal va l'étudier rigoureusement.
PodcastAccélérer les multiplications d'entiers | Tangente
Les nombres complexes semblent très éloignés des questions de rentabilité du monde moderne. Pourtant, ils sont à l'origine de méthodes utilisées pour accélérer les multiplications de grands nombres entiers. Ils permettent de gagner du temps, beaucoup de temps… et donc de l'argent !
PodcastMédiatrices, bissectrices et au-delà | Tangente
En géométrie, on aborde très tôt la notion d'équidistance. En cette matière, médiatrice et bissectrice sont l'enfance de l'art. Allons plus loin en évoquant les points équidistants d'une droite et d'un cercle, de deux cercles, voire de deux courbes plus générales. Jusqu'où peut-on aller ?
Le triangle de Pascal à plusieurs facettes | Tangente
Les combinaisons du triangle de Pascal dévoilent des séquences numériques intéressantes, qui évoquent les nombres triangulaires ou encore la fameuse suite de Fibonacci.
Folle soirée au Lieu géométrique | Tangente
L'Institut intergalactique est le temple de l'excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Même dans une soirée étudiante, un peu de logique ne peut pas faire de mal...
? est un corps algébriquement clos
Le corps ? des complexes a été construit pour fournir des solutions à toutes les équations du second degré. La surprise est qu'il contient aussi celles de toutes les équations algébriques à coefficients dans ?. En termes savants, il est algébriquement clos.
Mille et une lampes : problème de logique | Tangente
Partage du disque et triangle de Pascal | Tangente
Coordonnées de l'année : défi arithmétique | Tangente
Triangle de Pascal (2) : lignes impaires | Tangente
Triangle de Pascal (1) : propriété des sommes | Tangente
Chamboul'tout | Tangente Magazine
Les moyennes de l'année : complétez le triangle numérique
Un nombre complexe, c'est quoi ?
L'ensemble ? des nombres complexes s'est imposé (avec difficulté) quand il s'est agi de trouver, au-delà des nombres réels, toutes les solutions d'une équation du second degré. Ce qui n'avait pas été prévu, c'est sa richesse et les liens qu'il allait tisser avec l'ensemble des mathématiques. Premières découvertes.
En toute logique : problème de déduction | Tangente
PodcastTriangle de Pascal, programmation et Fourier | Tangente
Riche d'innombrables propriétés combinatoires ou numériques, le triangle de Pascal est omniprésent en mathématiques. Certaines applications en analyse restent cependant peu connues. Les performances de la calculatrice formelle fx-CP400+E permettent d'imaginer une activité en théorie du signal.
PodcastÉtonnantes strophoïdes : courbes et lieux géométriques
Étudiées pendant près de deux siècles avant d'acquérir leur nom définitif, les strophoïdes possèdent un grand nombre de propriétés intéressantes dues à leur similitude dans un mode particulier de transformation. Elles apparaissent alors comme lieux géométriques dans plusieurs problèmes classiques.
Les caustiques : courbes de lumière et géométrie | Tangente
En optique, la caustique d'une courbe est l'enveloppe des rayons lumineux émanant du soleil ou d'une autre source. L'une d'entre elles se dessine dans votre tasse du petit-déjeuner chaque matin, à la lumière de votre cuisine ou de votre véranda…
Curva ex machina : mécanismes et courbes | Tangente
Connaissez-vous le théorème d'universalité de Kempe ? Ce résultat du XIXe siècle affirme que toute courbe algébrique peut être tracée avec un système articulé. L'informatique et la robotique remplacent aujourd'hui les astucieux mécanismes proposés par les scientifiques du passé.