Personnages célèbres
Portraits de mathématiciens célèbres, historiques et contemporains
PodcastTrophées Tangente 2021 : le palmarès | Tangente
Comme chaque année, la remise des Trophées Tangente est un temps fort de la diffusion des mathématiques et du rôle qu'y joue la littérature. Après l'épisode 2020 en distanciel, la cérémonie 2021 s'est déroulée physiquement le 16 décembre au musée des Arts et Métiers. Découverte des œuvres récompensées et de leurs auteurs.
L'algèbre en deuil : Jacques Tits n'est plus | Tangente
Le mathématicien français d’origine belge Jacques Tits (1930 –2021) nous a quittés début décembre.
PodcastDe l'or, oui... mais du métal aussi
Les amateurs de mathématiques, et les mathématiciens eux-mêmes, ne sont pas en manque d’imagination ! À partir du nombre d’or, certains ont défini une famille de nombres, les nombres métalliques, possédant certaines propriétés similaires au nombre d’or.
PodcastQuand les mathématiques rencontrent la bande dessinée | Tangente
Établir un lien avec les mathématiques n'est peut-être pas la première idée qui vient à l'esprit des aficionados du neuvième art. Pourtant, les deux domaines sont loin d'être aussi hermétiques l'un à l'autre qu'on pourrait le penser ; leur association donne parfois naissance à de jolies pépites.
PodcastUn exemple de groupe en sciences humaines
Une application concrète, à la fois simple et classique, d'utilisation du concept mathématique de groupe se trouve en anthropologie sociale. Elle a été mise en évidence par l'anthropologue et ethnologue Claude Lévi-Strauss, qui a travaillé avec la collaboration du mathématicien André Weil.
PodcastLe diagramme de Cayley
Comment saisir la structure d'un groupe fini d'un seul coup d'œil ? C'est à cette question que permet de répondre le diagramme de Cayley !
Les groupes de Lie
Les groupes introduits par le mathématicien Sophus Lie sont devenus des outils incontournables en physique théorique.
PodcastLe groupe de Klein et ses avatars
Quand on commence à manipuler les groupes, on dresse patiemment la table de ceux qui comportent peu d'éléments. Le groupe à un élément est réduit à l'élément neutre, donc est unique. De même, ceux à deux et trois éléments sont déterminés sans ambiguïté. Les surprises commencent avec quatre éléments...
Le Monstre : le plus grand groupe sporadique | Tangente
Le monstre est un groupe qui possède un nombre d'éléments supérieur au nombre d'atomes sur Terre. Faisons connaissance...
PodcastL'apport génial de Galois
Après ses travaux sur la recherche des solutions d'une équation du quatrième degré, Lagrange s'est posé la question pour le cinquième degré. Il faut attendre Abel pour savoir que ces équations ne sont pas résolubles par radicaux. Galois donnera une condition nécessaire et suffisante pour qu'une équation de degré quelconque le soit. Ce faisant, il fonde la théorie des groupes.
PodcastConcours machine de Turing : le gagnant à 14 ans | Tangente
Un jeune lecteur de Tangente a remporté la machine de Turing mise en jeu par la société thaM thaM.
Le théorème de Schwarz
D'Euler à Cauchy, en passant par Clairaut, on ne doutait pas qu'intervertir l'ordre des dérivations partielles ne changeait pas le résultat. Hermann Schwarz bouscula cette croyance par un superbe contre-exemple.
PodcastMusique et congruences chez Olivier Messiaen
Mathématiques et musique ont été liées pendant des siècles, avant de se séparer petit à petit. Pour autant, bien des compositeurs restent attachés au langage des nombres. C'est notamment le cas d'Olivier Messiaen, avec qui les congruences s'invitent dans la construction des modes.
PodcastLa magie des nombres et des tours automatiques | Tangente
Les congruences ne révèlent jamais leur puissance de manière aussi visuelle, saisissante et spectaculaire que dans le registre des tours de magie automatiques. Certes « glissées sous le tapis », elles sont pourtant là, garantissant à l'homme de scène un succès assuré. Le public, lui, ne peut que s'émerveiller devant l'effet produit... et se douter que la magie des nombres opère.
PodcastLe théorème des restes chinois
La périodicité des révolutions planétaires induit naturellement la notion de congruence. La plus ancienne trace écrite de problème sur ce thème est connue sous le nom de théorème des restes chinois. Son universalité est à l'origine de nombreuses et fondamentales applications en théorie des nombres et des polynômes.
PodcastPetit circuit incongru dans le monde des congruences
On le savait en cuisine : accommoder les restes est tout un art. C'est aussi le cas en mathématiques, via un concept d'une grande richesse, celui de congruence. Cette notion permet des applications multiples, qui vont de la vie de tous les jours à des cadres très théoriques.
La divisibilité sans calculs
On ne peut pas les oublier, ils sont ancrés dans notre mémoire d'écolier et de lycéen, mais est-ce bien sûr ? Avons-nous encore en tête tous ces critères de divisibilité que nos professeurs de mathématiques nous ont si souvent serinés ?
PodcastLa naissance parisienne du groupe Nicolas Bourbaki | Tangente
Une plaque en l'honneur du groupe Bourbaki à l'endroit de leur première rencontre dans un café parisien.
Littéramath : le site de littérature mathématique | Tangente
Un projet qui met en avant les relations entre les maths et la littérature
PodcastDe l'intuition à la rigueur :
De Cauchy à Weierstrass, la rigueur s'est imposée en analyse tout au long du XIXe siècle. Des croyances erronées ont été balayées par différents contre-exemples et ont contraint à mieux définir les différentes notions. Certaines fonctions « monstrueuses » ont été introduites, fascinantes pour certains et répugnantes pour d'autres.