Personnages célèbres
Portraits de mathématiciens célèbres, historiques et contemporains
PodcastUne histoire de l'arithmétique modulaire
L'idée de traiter de nombres avec les restes de leur division par certains entiers au lieu de traiter avec ces nombres eux-mêmes a fait son chemin au fil des temps. Gauss l'a structurée avec ses « congruences », qui ont donné le jour à l'arithmétique modulaire d'aujourd'hui. Les congruences, toute une histoire !
PodcastPoincaré : la psychologie de l'invention mathématique | Tangente
Henri Poincaré a beaucoup écrit sur son expérience de mathématicien et sur le rôle de l'intuition en mathématiques. On sait moins qu'il s'est également prêté à une étude clinique, conduite par un aliéniste, le docteur Toulouse. Malgré tout, les origines de la créativité en mathématiques restent mystérieuses.
PodcastUn rôle majeur dans l'affaire Dreyfus
Parmi les fiascos de l'histoire judiciaire française figure l'affaire Dreyfus, qui en son temps a déchiré la société. L'engagement des mathématiciens a eu un rôle majeur dans la réhabilitation du capitaine Dreyfus, notamment par la rédaction d'un rapport sur une application du calcul des probabilités.
PodcastPoincaré étudiant hors normes : zéro en maths | Tangente
Les enseignants qui ont croisé la route de d'Henri Poincaré se souviennent d'un élève brillant et atypique.
Le crible de Poincaré
La formule du crible de Poincaré permet de calculer le cardinal d'une réunion finie d'ensembles finis en fonction des cardinaux de ces ensembles et de ceux de leurs intersections.
PodcastPoincaré sur le raisonnement par récurrence | Tangente
« C'est donc bien là le raisonnement mathématique par excellence et il nous faut l'examiner de plus près » (La Science et l'Hypothèse, « Sur la nature du raisonnement mathématique »).
PodcastL'approche qualitative de Poincaré en analyse | Tangente
Tout lycéen apprend à exprimer explicitement les racines réelles d'une équation polynomiale du second degré à partir de racines carrées. Cela devient beaucoup plus difficile pour des équations de degré plus élevé et impossible à partir du cinquième degré.
PodcastLa conjecture de Poincaré en topologie des variétés | Tangente
À la fin du XIXe siècle, suite aux travaux de Poincaré et de nombreux autres mathématiciens, comme Bernhard Riemann (1826-1866) ou Enrico Betti (1823-1892), la topologie des surfaces de notre espace usuel est bien connue.
PodcastPolyèdres : de la formule d'Euler à la caractérisation de Poincaré
Qu'est-ce qu'un polyèdre ? Au cours de l'histoire, plusieurs caractérisations sont données, régulièrement mises en défaut par la présentation de « monstres », comme autant de contre-exemples. Retour sur cette épopée qui trouve son épilogue dans les travaux de Poincaré.
L'Institut Henri-Poincaré : activités et missions | Tangente
C'est dans un lieu digne de ce nom qu'a lieu le Séminaire Poincaré de physique théorique : l'Institut Henri-Poincaré, à Paris (Ve), au cœur du Quartier latin.
PodcastL'hommage de Cédric Villani à Henri Poincaré | Tangente
Médaillé Fields en 2010, Cédric Villani s'est énormément inspiré des travaux de Poincaré en analyse pour ses propres recherches.
Poincaré et héritiers : le film documentaire | Tangente
Henri Poincaré, l'harmonie et le chaos est un documentaire de 2012 de cinquante-trois minutes disponible en ligne, signé Philippe Worms, au parti pris singulier : le temps d'un week-end, le réalisateur a réuni dans un manoir six scientifiques, et a filmé leurs échanges informels autour du personnage d'Henri Poincaré.
PodcastL'adoption des géométries non euclidiennes
Le cinquième postulat d'Euclide est différent des autres, il semble démontrable. Sa négation conduit pourtant à d'autres géométries, dites non euclidiennes. Elles ont leur place dans l'édifice mathématique et ont des applications aussi bien en arithmétique, comme Poincaré l'a montré, qu'en relativité générale.
Poincaré au milieu de la révolution quantique | Tangente
Au début du XXe siècle, la théorie des quanta met en ébullition la communauté scientifique mondiale.
PodcastPoincaré et le cubisme analytique : géométrie et art | Tangente
En tant que courant artistique, le cubisme trouve son origine dans une approche fondamentalement mathématique de l'espace, peu après la parution de la Science et l'Hypothèse. Henri Poincaré y discute de la nature de l'espace, et les artistes vont s'ingénier à « mettre ses mots en peinture ».
PodcastPoincaré et la science : conventions et réalité | Tangente
Les ouvrages de philosophie des sciences de Poincaré ont connu un succès populaire retentissant. Ils n'ont aujourd'hui rien perdu de leur valeur, de leur intérêt et de leur charme ! La façon d'appréhender et de décrire les faits caractérise en partie la pensée, originale, de Poincaré.
PodcastBachelier, père des mathématiques financières | Tangente
En 1900, le jeune mathématicien français Louis Bachelier défend à la Sorbonne un doctorat sur la Théorie de la spéculation.
PodcastLes cours de physique mathématique de Poincaré | Tangente
Dans la seconde moitié du XIXe siècle et au début du XXe, Henri Poincaré est le seul scientifique à faire briller la grande dynastie française des physiciens mathématiciens, qui compte en son sein Laplace, Ampère, Poisson ou encore Fourier.
PodcastLe prix Henri-Poincaré de physique mathématique | Tangente
Le prix Henri-Poincaré, parrainé par la Fondation Daniel-Lagolnitzer, en partenariat avec l'Association internationale de physique mathématique, fait désormais partie des grands prix scientifiques.
PodcastPoincaré et le contexte de la Belle Époque | Tangente
L'époque de Poincaré est très prospère pour la science : les vingt années entourant 1900 ont vu d'extraordinaires avancées conceptuelles, prouesses de pensée portées par un développement des échanges, de plus en plus internationaux, avec publications ou rencontres.