Personnages célèbres
Portraits de mathématiciens célèbres, historiques et contemporains
PodcastNombres complexes et trigonométrie
Le lien entre l'exponentielle et les fonctions trigonométriques usuelles (les fonctions circulaires) est bien connu de ceux qui ont étudié des mathématiques. Ce qui est moins connu, c'est que cette relation s'étend, pour les besoins du génie électrique, aux fonctions hyperboliques !
Poincaré, géométrie et robotique | Tangente
Les mathématiques, et en particulier la géométrie, sont une composante essentielle dans le domaine le plus technique qui soit : la robotique. La notion d'espace, que le mathématicien Henri Poincaré (1854-1912) a analysée en profondeur, est au coeur de la démarche de l'ingénieur roboticien.
PodcastLe triangle de Pascal : une histoire millénaire | Tangente
Le "triangle de Pascal" a pu être découvert il y a plus de deux mille ans par les Indiens. Il s'exporte dès le XIe siècle dans le monde arabo-musulman et en Chine. Il faut attendre le XVIe siècle pour le voir apparaître en Europe, où Blaise Pascal va l'étudier rigoureusement.
PodcastCes fous d'équationsqui créèrent les imaginaires
Les nombres complexes, d'abord qualifiés d'« imaginaires », n'ont pas été conçus comme nous les étudions aujourd'hui. Ils ont avant tout été introduits comme des outils pour résoudre des équations polynomiales… et des défis mathématiques, qui faisaient rage en Europe à la Renaissance.
PodcastTriangle de Pascal, programmation et Fourier | Tangente
Riche d'innombrables propriétés combinatoires ou numériques, le triangle de Pascal est omniprésent en mathématiques. Certaines applications en analyse restent cependant peu connues. Les performances de la calculatrice formelle fx-CP400+E permettent d'imaginer une activité en théorie du signal.
Les cercles d'Apollonius de Perga : rapports harmoniques
L'ensemble des points dont le rapport ds distances à deux points fixes A et B est constant est appelé Cercle d'Apollonius. Trois façons de l'aborder : géométrie classique, géométrie analytique et électricité
Méthodes de recherche de lieux géométriques | Tangente
Lieux géométriques : le terme fleure bon la géométrie de grand-papa. On parlerait de l'ensemble des points vérifiant une propriété donnée. La terminologie ancienne donne une vision plus spatiale, physique du problème. Comment ont évolué les outils mathématiques permettant leur étude ?
PodcastSociologues et mathématiciens : Condorcet, Quételet | Tangente
Tout au long du XXe siècle, des mathématiciens ont utilisé leurs connaissances et développé des méthodes statistiques pour mieux comprendre la sociologie.
Le pari de Pascal appliqué aux présidentielles | Tangente
À toutes les époques, dans toutes les civilisations, le hasard a fasciné. Les paris, même s'ils ont attendu les XVe et XVIe siècle pour être conceptualisés, ont trouvé de nombreux amateurs. Des stratégies ont été imaginées. Mais peut-on les adapter aux élections présidentielles ?
PodcastD'Alembert et pile ou face : la querelle des probabilités | Tangente
Une pièce lancée à deux reprises a une chance sur quatre de tomber deux fois sur pile. D'Alembert en doutait. Pour quelles raisons ? Lui donner tort, c'est remettre en cause une loi formulée par Laplace. Mais Laplace n'a pas vu que sa propre règle donnait sens aux doutes de D'Alembert !
La formule de Newton
Quelle postérité ! La formule du binôme de Newton trouve des applications aussi bien en trigonométrie qu'en probabilités…
Penrose designer : pavages apériodiques et quasi-cristaux | Tangente
Les pavages non périodiques de Roger Penrose inspirent aussi les designer !
Mathématiciennes à la NASA : le film Hidden Figures | Tangente
Elles ont été employées quasiment comme « ordinateurs humains » au centre de recherche américain Langley à Hampton (Virginie).
PodcastChômage et approvisionnement en énergie : prob... | Tangente
Découvrons la proposition du mathématicien Hermann Laurent pour faire produire les chômeurs.
Les chaînes de Markov et la gestion du personnel
Les chaînes de Markov servent à modéliser les processus probabilistes sans mémoire. Elles peuvent être utilisées pour analyser et mettre au point des politiques de gestion de personnels dans les très grandes entreprises en modélisant les promotions internes.
PodcastQuand les maths divisent les économistes | Tangente
Au cours des dernières décennies plusieurs querelles ont émaillé les relations entre économiste et mathématiciens.
Imre Lakatos et la didactique des mathematiques | Tangente
La vision du mathématicien hongrois Imre Lakatos figure dans son œuvre la plus connue, Preuves et Réfutations. Il illustre son propos en se basant sur la formule d'Euler.
PodcastÀ la suite d'Euler
La formule d'Euler a eu de nombreux prolongements parmi lesquels sont utilisation pour l'étude des polytopes.
L OuLiPo : les maths inspirent la litterature | Tangente
Le 24 novembre 1960, Raymond Queneau, écrivain amateur de mathématiques, et François Le Lionnais, mathématicien ami des lettres, créaient l'Oulipo (Ouvroir de littérature potentielle), avec la participation de mathématiciens comme Paul Braffort et Claude Berge, et de Jacques Bens, Jean Lescure et Marcel Duchamp. Plus tard les rejoindront Georges Perec, Luc Étienne, Jacques Roubaud, Italo Calvino…
PodcastUne glorieuse descendance
Tout est parti d'un ballon de football auquel on applique la formule d'Euler. Quelle est la raison de cette constante, 2, au second membre ? Pour le savoir, on part sur les traces d'Henri Poincaré, d'André Weil et… d'Alexander Grothendieck.