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«La música es una práctica oculta de la aritmética, pues el espíritu no es consciente de que cuenta», decía Leibniz. Pierre Boulez, fallecido el 5 de enero, a la vez director de orquesta, compositor y pedagogo de la música y de la composición musical, reveló al mundo entero la cara oculta de «su» música, en la que las matemáticas aparecen en filigrana.

Una carta cifrada de Carlos V (1500‒1558), emperador del Sacro Imperio Romano Germánico, dirigida en 1547 a su embajador ante el rey de Francia, Jean de Saint-Mauris, y conservada en el fondo de autógrafos de la biblioteca Stanislas de Nancy (Meurthe-et-Moselle), acaba de ser no solo leída, sino descifrada. En efecto, algunos largos pasajes de esta carta están codificados.

Las matemáticas y la música estuvieron unidas durante siglos, antes de separarse poco a poco. Sin embargo, muchos compositores siguen ligados al lenguaje de los números. Es el caso, en particular, de Olivier Messiaen, en cuya construcción de los modos intervienen las congruencias.

El célebre compositor Yannis Xenakis introdujo en 1963 una suerte de aritmética de la composición musical basada en la noción de estructura matemática, en particular en la de espacio vectorial. Esta aportación del artista se presta de maravilla al análisis científico.