Aparecido a comienzos del siglo 20.º, el campo matemático de la combinatoria de palabras se dedica al estudio de sucesiones de símbolos llamadas palabras sobre un alfabeto. Uno de los artículos fundacionales del campo es el del matemático noruego Axel Thue (1863-1922), que describe la construcción de una palabra infinita sobre dos letras que no contiene ningún cubo; es decir, ningún motivo enunciado tres veces consecutivas, como (aba)(aba)(aba). La informática teórica y la lingüística matemática estimularon considerablemente el desarrollo de esta corriente de ideas, y las principales obras de síntesis sobre el tema fueron redactadas por un colectivo de investigadores llamado Lothaire, integrado, entre otros, por antiguos alumnos del matemático francés Marcel-Paul Schützenberger (1920-1996).
El concepto de palabra sobre un alfabeto abstracto resulta muy adecuado para describir la sucesión de acontecimientos dentro de una secuencia musical. Permite aclarar y enunciar con precisión determinadas propiedades que aparecen en la música. Puede aplicarse a las escalas, que son sucesiones de notas obtenidas al ascender de los graves a los agudos. También puede referirse a los ritmos, que son sucesiones de duraciones expresables a partir de una duración de referencia, como la corchea. Por ejemplo, el ritmo 332 corresponde a la secuencia negra con puntillo, negra con puntillo, negra. Por último, puede intervenir en informática musical, en sistemas de generación automática de música en los que la representación de las secuencias musicales como palabras sobre un alfabeto se adapta a los tratamientos computacionales. Cuando las músicas estudiadas pertenecen a tradiciones orales alejadas de la tradición occidental, describirlas mediante conceptos de la combinatoria de palabras entra en el ámbito de la etnomatemática. La cuestión de si los modelos matemáticos empleados en estas descripciones son pertinentes desde un punto de vista autóctono constituye un asunto central de la reflexión etnomatemática, al que volveremos más adelante.
Los ritmos asimétricos ------------------------
En África encontramos numerosos ritmos asimétricos que dan la impresión de aproximarse a una sucesión regular de pulsos, pero en los que ciertas duraciones entre esos pulsos rompen la regularidad y crean una asimetría. Es el caso del ritmo 332 mencionado más arriba, en el que el 2 rompe la regularidad de los dos 3 consecutivos. La combinatoria de palabras cuenta con un concepto potente que describe un fenómeno semejante: la palabra de Christoffel. Tiene su origen en la representación de una recta como una sucesión de píxeles; es decir, una escalera formada por movimientos elementales horizontales y verticales que se aproxima lo más posible a la regularidad de la línea recta (véase más abajo).