Geometría en el arte celta | Tangente

Los celtas constituyen un conjunto de sociedades que comparten una identidad cultural común. Poblaron gran parte de Europa, desde las islas Británicas hasta la península ibérica y Turquía, durante un periodo que se extiende desde la Edad del Hierro hasta la romanización de la Galia, y hasta la Alta Edad Media en Irlanda y el Reino Unido. Estos pueblos dejaron pocos testimonios escritos, pues privilegiaban la transmisión oral de sus saberes, y desarrollaron preferentemente un arte aplicado a objetos utilitarios —cerámicas, armas y joyas—, en lugar de a monumentos como los romanos y los griegos.

Su arte aspira a la intimidad y la sutileza. Los motivos, realizados con gran finura, están pensados para verse de cerca, por quienes poseen los objetos que recubren. Las decoraciones resultantes son estilizadas, poco figurativas y extremadamente geométricas.

Esta geometría intrínseca permite crear decoraciones complejas, entrelazadas y exuberantes, repletas de niveles de lectura y detalles ocultos, sin menoscabar por ello la estética general. Aquí entra en juego la geometrización, la acción de «geometrizar». Los motivos se organizan según elaborados principios geométricos y obedecen a una lógica que permite crear decoraciones coherentes. Esta geometrización puede estudiarse mediante la etnomatemática.

La constancia estructural -------------------------

Las decoraciones en bandas constituyen un buen ejemplo de organización geométrica presente en el arte de los celtas. Marcia Ascher explica el principio de las bandas decoradas en su libro, convertido en una obra de referencia de la etnomatemática: Mathématiques d’ailleurs (Seuil, 1998). Se trata de clasificar las decoraciones en bandas —o frisos— según traslaciones, rotaciones y simetrías de un mismo motivo. Existen siete tipos de organización, determinados por isometrías, que las sociedades celtas ya dominaban a la perfección al final del Hallstatt —primera Edad del Hierro, 650 antes de nuestra era—, especialmente en cerámicas. Las decoraciones en bandas reaparecen después a lo largo de toda la Edad del Hierro continental, por ejemplo en vainas de espada, cuya forma se presta bien a este tipo de decoración, y hasta la Alta Edad Media insular, en manuscritos iluminados. La exploración de todos los tipos de organización se documenta en todos estos soportes.

Más que la variedad de los soportes, la persistencia de este tipo de decoraciones a través de los siglos y las áreas geográficas, así como de los estilos artísticos, demuestra una constancia estructural inherente que pone de manifiesto un pensamiento matemático identitario que define el arte celta tanto como la elección de los motivos. Una decoración en banda de tipo PMM2 —simetría vertical y horizontal— puede encontrarse así en un estilo «geométrico», compuesto por formas denominadas «simples» en cerámicas; en un exuberante estilo irlandés de micromotivos vegetalizados sobre una vaina de espada; y en los entrelazados intrincados de las iluminaciones de manuscritos medievales insulares.

Una teorización a posteriori -----------------------------

Las bandas decoradas no son el único ejemplo geométrico que puede analizarse en el arte de las sociedades celtas. Se han observado principios pitagóricos en faleras —adornos de carros— cuyas delicadas rejillas metálicas caladas, formadas por un entrecruzamiento de arcos de circunferencia, demuestran un conocimiento y un dominio profundos de la circunferencia y de sus divisiones.

Se emplean otros principios, como los teselados. Aunque pueden encontrarse ejemplos posteriores, como en las decoraciones de la Alhambra de España, el propio principio de los teselados no se teorizó hasta mucho más tarde, en particular por el matemático ruso Evgraf Stepanovitch Fedorov (1853-1919), quien demostró sus 17 variantes a finales del siglo 19^.º, y cuyo potencial artístico fue popularizado en el siglo 20^.º por el artista Mauritz Cornelius Escher. Su presencia en los manuscritos iluminados no se debe simplemente a un feliz accidente artístico, sino que, por su recurrencia y diversidad, da testimonio de una auténtica búsqueda por parte de los artistas de las formas y posibilidades, tanto artísticas como geométricas, que ofrece este tipo de decoración.

Otras decoraciones presentan construcciones de tipo fractal —también teorizadas en el siglo 20^.º—, que repiten motivos dentro de los límites físicos impuestos por el soporte. Ya se trate de bandas decoradas, teselados o fractales, las construcciones geométricas celtas demuestran una voluntad de emanciparse del soporte, de existir más allá de lo que el ojo humano puede percibir.

La búsqueda del movimiento -------------------------

El arte de los celtas impresiona a primera vista por la sensación de dinamismo y vitalidad que desprenden unas composiciones, sin embargo, mayoritariamente no figurativas. Este efecto se logra no solo trascendiendo los límites del soporte, sino también buscando la profundidad mediante juegos de percepción y de doble lectura entre el motivo y su fondo. El soporte de los motivos, el objeto como tal, se convierte en un elemento clave de su propia decoración, especialmente en los espejos, cuya propia forma constituye una puesta en abismo de tipo fractal y cuyos motivos, que llenan esa forma, establecen un juego entre los dibujados en primer plano y los que se recortan al fondo. Más aún, estos dos tipos de motivos se repiten a distintas escalas y están llenos de figuras ocultas que representan cabezas de aves.

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1^er siglo a. C. − 1^er siglo d. C.). Juegos de doble lectura, de luz y de fractales entre los motivos y el fondo.

Esta doble lectura aparece igualmente en todas las composiciones, donde puede duplicar un segundo tipo de banda decorada al fondo de un friso, presentar composiciones triangulares entre los arcos de circunferencia de las fíbulas y ofrecer un repertorio de formas más amplio en los espejos.

Esta combinación de principios matemáticos y geométricos contribuye, por tanto, a una sensación de profundidad y movimiento cuyo principio retoman los entrelazados de los manuscritos. Los cordones que forman los entrelazados, pasando unas veces por encima y otras por debajo unos de otros, demuestran una búsqueda de relieve y profundidad, una conquista de la tercera dimensión, al tiempo que crean un ritmo mediante la repetición del motivo y sugieren la posibilidad de una continuidad más allá de las fronteras impuestas por el objeto.

Los maestros del saber ----------------------

Estas producciones artísticas parecen atestiguar un conocimiento profundo de los principios matemáticos y geométricos empleados. En efecto, las formas y los motivos obtenidos no son fruto del azar, sino el resultado de un razonamiento que tiene en cuenta los principios mecánicos del objeto que sirve de soporte, los límites de la superficie destinada a la decoración, así como su simbolismo intrínseco y el efecto buscado en el observador. Esto plantea la cuestión del acceso a alguna forma de educación matemática y geométrica.

La repetición de los motivos obtenidos en las bandas decoradas o en los teselados de los manuscritos, lo que Mary Carruthers denomina «composición memorativa» en su obra Le livre de la mémoire (Macula, 2018), favorece, gracias a su disposición rítmica, un estado mental propicio para memorizar los textos sagrados asociados a las iluminaciones. El juego de doble lectura expresa, por su parte, una emancipación del soporte y, en los espejos, permite un juego de luces con la superficie metálica, que además confiere un aspecto vivo a estos motivos.

Las faleras se disponían en carros y arneses de caballo; las vainas y las cerámicas se manipulaban, y las páginas de los manuscritos se pasaban. Estas decoraciones, por sus múltiples niveles de lectura y puntos de vista, reflejan por tanto una consideración de su uso y de su examen desde varios ángulos. Cobran así vida entre las manos de quien las observa: una vida regida por principios matemáticos y geométricos, revestida de repertorios de formas complejas.