Ya sea para reflejar sonidos u ondas, los reflectores parabólicos aprovechan las propiedades de las tangentes a las cónicas. Desentrañemos por completo el fenómeno geométrico subyacente, utilizado en la fabricación de antenas de todo tipo.
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Tras su aspecto depurado, la parábola rebosa propiedades fascinantes. El estudio de sus tangentes revela, por ejemplo, notables propiedades angulares y ofrece un terreno de juego de una riqueza sorprendente en el que se encuentran la geometría clásica y las reflexiones luminosas.
Cualquiera puede encontrarse con un polinomio a la vuelta de la esquina. La prueba...
En los tiempos de la geometría descriptiva, a menudo se pedía construir un punto cualquiera y su tangente. Tras la elipse, presentamos unas cuantas construcciones a modo de pequeño manual de supervivencia para resolver esta cuestión en el caso de la parábola.
En geometría se aborda muy pronto la noción de equidistancia. En esta materia, la mediatriz y la bisectriz son el abc. Vayamos más lejos evocando los puntos equidistantes de una recta y una circunferencia, de dos circunferencias o incluso de dos curvas más generales. ¿Hasta dónde podemos llegar?
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