El principal objeto de la microeconomía es analizar las decisiones individuales relativas a los bienes y servicios, con el fin de deducir de ellas leyes generales que posteriormente puedan contrastarse con la realidad sobre el terreno. En muchas situaciones, los problemas que se plantean pueden resolverse gráficamente recurriendo al concepto de tangencia, en formas diversas. Tres ejemplos clásicos de microeconomía lo ilustran: la teoría básica del productor o del consumidor recurre a rectas tangentes a curvas, la caja de Edgeworth utiliza curvas tangentes entre sí y el coste medio a largo plazo de una empresa se representa gráficamente mediante la envolvente de una familia de curvas.
Rectas tangentes a curvas --------------------------
La noción de recta tangente a una curva se utiliza a menudo en microeconomía. Desde un punto de vista matemático, algunos problemas económicos consisten en hallar el óptimo de una función objetivo de varias variables, todas ellas posiblemente sujetas a restricciones. Consideremos el caso —simple— de la búsqueda de un máximo de una función objetivo de dos variables, supuestas positivas o nulas y sujetas a una restricción expresada mediante una desigualdad de primer grado. Los problemas básicos de las teorías de la producción o del consumo son de este tipo. Formalmente, son análogos en todos sus aspectos; solo difieren las notaciones y el vocabulario empleados, de acuerdo con la tabla de equivalencias que figura a continuación.
Conviene detallar la noción de curva de nivel. Así, una isocuanta es la curva que tiene en cuenta las variables capital y trabajo y permite alcanzar un mismo nivel de producción. Una curva de indiferencia reúne todas las cestas de consumo que proporcionan la misma satisfacción al consumidor. Toda curva de nivel adopta la forma de una función decreciente con concavidad «hacia arriba». La elección óptima para alcanzar el máximo buscado se sitúa en un punto en el que una curva de nivel del objetivo es tangente a la recta cuya ecuación se obtiene al convertir en igualdad la desigualdad que expresa la auténtica restricción. En ese punto de tangencia, la pendiente de esta recta coincide, por tanto, con lo que se denomina la tasa marginal de sustitución, que mide la tasa a la que una variable debe sustituirse por otra para mantener el mismo nivel óptimo del objetivo. La curva que une los puntos óptimos cuando la recta definida por la restricción se desplaza paralelamente a sí misma interesa especialmente a los economistas. Se habla aquí de sendero (o trayectoria) de expansión.