Todos sabéis qué es una mediatriz: es el conjunto de los puntos equidistantes de dos puntos dados. Podemos ir más allá y considerar también conjuntos de puntos equidistantes ya no de puntos aislados, sino de otros conjuntos de puntos. Después, al generalizar la noción, podemos plantearnos estas preguntas: ¿cuál es el conjunto de los puntos equidistantes de un punto y una recta? ¿De un punto y una circunferencia? ¿De una recta y una circunferencia? Más aún, podremos imaginar el conjunto de los puntos equidistantes de dos circunferencias o incluso —¡volvámonos locos!— de una recta y un cuadrado. ¡Tantos lugares geométricos que determinar antes de recorrerlos!
Puntos, rectas y circunferencias
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La primera equidistante es la circunferencia: es el conjunto de los puntos equidistantes de su centro. Otro ejemplo muy sencillo es la bisectriz de un par de rectas secantes: no es sino el conjunto de los puntos equidistantes de dos rectas.
