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Los nudos pueden combinarse para formar otros nuevos o, por el contrario, simplificarse. Podemos emplear el mismo vocabulario que en teoría de números y establecer una clasificación semejante a la de los elementos químicos. ¡Cuántas facetas diversas e inesperadas presenta la teoría de nudos!
La modelización matemática es uno de los métodos posibles para hacer comprensibles los dibujos sobre la arena practicados en Vanuatu. Nos permitirá descubrir, entre otras cosas, un sorprendente «teorema de la tortuga».
Con un árbol cuyas hojas se extienden hasta el infinito, se puede construir, según se prefiera, el conjunto de los números enteros positivos o el de los enteros diádicos. ¿El truco? Elegir bien dónde colocar los 0 y los 1.
Una codificación visual introducida por Gauss para reconocer y manipular más fácilmente los nudos da lugar a sorprendentes desarrollos combinatorios, algebraicos y topológicos. Con papel, lápiz y algunos otros recursos, emprendamos el descubrimiento de este universo.
