Para comprender y modelizar los fenómenos naturales, tanto físicos como biológicos, se utilizan ecuaciones matemáticas particulares: las ecuaciones en derivadas parciales (EDP), que generalizan las ecuaciones diferenciales ordinarias *véase [nuestro dosier en este número] cuando la función incógnita depende de varias variables. Las EDP se utilizan, por ejemplo, para modelizar los torbellinos presentes en el aire o en el agua, los intercambios térmicos, los movimientos electrostáticos, la propagación de un virus o la relatividad general véase* [Tangente* 198, 2021, y [Tangente 203, 2022]*](https://www.tangentemag.com/numero.php?id=208)… Hay una infinidad de ellas y, por desgracia, no sabemos resolver «de manera exacta» una gran mayoría.
Vórtice de agua.
Peor aún: a veces ni siquiera se sabe demostrar matemáticamente si existen o no soluciones para algunas de estas ecuaciones. Es el caso de las ecuaciones de Navier-Stokes en tres dimensiones, que describen los torbellinos en los fluidos (agua, aire…). Físicamente, «se ve claramente» cómo se forman los torbellinos (¡así que las soluciones existen!), pero no sabemos demostrarlo de forma rigurosa. La resolución rigurosa de estas ecuaciones es uno de los problemas del milenio (se concederá un premio de un millón de dólares a quien consiga demostrar matemáticamente la existencia de tales soluciones).
