Investigador del Instituto Fourier (Universidad Grenoble-Alpes), que dirigió de 2003 a 2007, y galardonado con numerosos premios, dedicó fundamentalmente sus trabajos a la geometría analítica compleja.
Miembro de la Academia de Ciencias desde 2007, también se implicó profundamente en las cuestiones educativas y creó la asociación GRIP (Grupo de reflexión interdisciplinar sobre los programas), que presidía.
Los lectores de Tangente también lo conocen por su interés en las cuestiones energéticas, patente tanto en su defensa de la energía nuclear civil (véase la entrevista que nos concedió en el número 67 de la Bibliothèque Tangente, publicado en 2019) como en sus conferencias sobre el efecto invernadero. En nuestras páginas destacó como autor de un artículo de fondo, muy documentado y sumamente didáctico, dedicado a Fourier y a la ecuación del calor (véase Joseph Fourier, la physique mathématique en Ambassadeurs français des mathématiques, Bibliothèque Tangente 48, 2013, y, sobre todo, La Découverte de Fourier : même le feu est régi par les nombres en Mathématiques et Chimie, Bibliothèque Tangente 43, 2012).
Jean-Pierre Demailly era, por último, un ferviente defensor del software libre y de la ciencia abierta.
