Imaginemos a dos jugadores, Alice y Bob, que se enfrentan ante una cuadrícula cuadrada de n filas y n columnas. En esta cuadrícula, cada casilla contiene una bombilla eléctrica que puede estar apagada o encendida.
Alice juega primero. Su cometido consiste en elegir la configuración inicial de la cuadrícula, es decir, el número de bombillas encendidas y su posición. Bob, por su parte, dispone de interruptores situados al final de cada fila y de cada columna (hay, por tanto, 2n interruptores en total); al accionarlos, se invierten los estados de las bombillas de la fila o columna correspondiente: las bombillas que estaban encendidas se apagan y las que estaban apagadas se encienden. Bob puede accionar todos estos interruptores en el orden que quiera y durante todo el tiempo que desee.
El objetivo de Bob es lograr que, al final de la partida, haya el menor número posible de bombillas encendidas; dicho de otro modo, busca minimizar el número de bombillas encendidas en la configuración final. Alice, por el contrario, intenta que al terminar el juego haya el mayor número posible de bombillas encendidas: busca maximizar el número mínimo de bombillas encendidas que Bob puede obtener tras accionar los interruptores sin límite.
Un juego brillante
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Para entenderlo mejor, calentemos motores con una cuadrícula de lado n = 3. Supongamos que Alice impone a Bob la configuración inicial que aparece al lado, en la que los círculos blancos corresponden a bombillas apagadas y los negros, a bombillas encendidas.
