Estadística económica, finanzas, datos de desempleo… sea cual sea el contexto: en el gráfico o en la pantalla que tiene ante sí, las cifras «caen», una tras otra. Puede observar una serie univariada, es decir, los valores de una única variable numérica medida (en euros, horas, porcentajes, kilómetros, grados Celsius…) en un cierto número n de individuos procedentes de una población homogénea, que constituyen lo que se denomina una muestra. El conjunto de las mediciones realizadas puede verse como un punto X de un espacio de n dimensiones, de coordenadas X = ( x1, x2… *xn ). Sea A un punto del mismo espacio ℝn cuyas coordenadas son todas idénticas, esto es, A = (a, a… a*).
¿Cuál es la distancia d entre estos dos puntos?
Si consideramos la distancia euclídea, obtenemos, por supuesto:
Hay un punto A que nos interesa especialmente: el situado a distancia mínima del punto X. Para hallar sus coordenadas, basta considerar la función que al parámetro a le asigna d 2 (a) y anular su primera derivada.
